第十五章分式15.2.3整数指数幂(第2课时)学习目标1.会利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数.2.经历探索用10的负整数次幂来表示绝对值较小的数的过程,完善科学记数法,培养正向、逆向思维能力.3.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美,通过完善科学记数法,培养对数学完美形式的追求.学习过程一、自主学习计算:(1)(3-2)2(2)[(-4-3)]0(3)5-3×52(4)(-0.5)-2(5)(23)-2×(32)-2(6)4.7×10-4二、深化探究练习1:填空:(用科学记数法表示一些绝对值较大的数)(1)4000000000=;(2)-369000=;(3)据《泉州晚报》报道,2006年泉州市城镇居民人均可支配收入为15971.53元,并用科学记数法表示,则应为元.问题1:你能利用10的负整数指数幂,将绝对值较小的数表示成类似形式吗?0.00001=0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×练习2:(辅助完成以上问题的练习)填空:100=;10-1=;10-2=;10-3=;10-4=;…问题2:你发现用10的负整数指数幂表示0.0000…001这样较小的数有什么规律吗?请你把总结的规律写出来.完成前面问题10.00001=;0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×.归纳:请说一说你对科学记数法的认识.三、巩固练习1.教材145页的练习1.2.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000417(2)-0.0304(3)0.000000452(4)0.00309四、深化提高【例1】纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米.把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体?【例2】计算:(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(8×10-3)2÷(2×10-3)3巩固练习:1.下列科学记数法表示是否正确?若不正确,应怎样改正?(1)1微米=10-6米,(2)5700=57×102,(3)0.00000038=3.8×10-6,(4)-0.000428=4.28×104.2.教材146页的练习2.参考答案一、自主学习计算:(1)181(2)1(3)15(4)4(5)1(6)0.00047二、深化探究练习1:填空:(1)4×109;(2)-3.69×105;(3)1.597153×104.问题:答案依次为:10-5,10-8.练习2:答案依次为:1,0.1,0.01,0.001,0.0001,….问题:表达成10的负整数指数幂的形式时,其指数恰好是第一个非零数前面所有“0”的个数的相反数.归纳:绝对值较大的数用科学记数法能表示为a×10n的形式,其中的n等于数的整数位数减1,a的取值为1≤│a│<10;绝对值较小的数的科学记数法能表示为a×10-n的形式,其中,a的取值一样为1≤│a│<10,但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数.三、练习巩固1.答案依次为:10-9,1.2×10-3,3.45×10-7,1.08×10-8.2.(1)4.17×10-5(2)-3.04×10-2(3)4.52×10-7(4)3.09×10-3四、深化提高【例1】1毫米=10-3米,1纳米=10-9米,(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.【例2】(1)原式=3×4×10-8×103=12×10-5=1.2×10×10-5=1.2×10-4;(2)原式=64×10-6÷(8×10-9)=(64÷8)×(10-6÷10-9)=8×103.巩固练习:1.(1)对,(2)错,改为:5.7×103,(3)错,改为:3.8×10-7,(4)错,改为:-4.28×10-4.2.(1)6.4×10-3;(2)4.
