初中数学一轮复习 方程与函数篇 第七节 一次函数导学练-人教版初中全册数学学案VIP专享VIP免费

一次函数学习目标：1.复习一次函数的图像及其性质，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力.2.利用一次函数及其图像解决实际问题，发展学生的数学应用能力；通过函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.3.理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；体会方程和函数的关系.4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题.复习反馈：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即：y=kx+b（k，b为常数k≠0）。2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。5．作法与图形：（1）列表.（2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“”。一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（）和（）两点。6．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过。7．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。8、特殊位置关系：当平面直角坐标系中时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）式y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y2）两点）式（y=-b/ax+ba、b分别为直线在x、y轴上的截距,已知（0，b）,(a，0)）合作探究：考点1正比例函数(2015年陕西省,5,3分)设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2B．﹣2C．4D．-4考点：正比例函数的性质．.分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．解答：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2，故选B点评：本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．考点2一次函数（2015•怀化，第10题4分）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．解答：解： 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选C．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．考点3一次函数图像（2015•长沙，第9题3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．解答：解： 一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．考点4一次函数性质（2015•四川遂宁第5题4分）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）考点：一次函数图象上点的坐标特征．.分析：令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．解答：解：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0．考点5...