第32课时矩形、菱形、正方形（二）【例题精讲】例题1
如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到．（1）证明；（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．例题3
如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动
ADFCEGBCBAD思考与收获（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立
通过观察你还能得出什么结论
（均不要求证明）【当堂检测】1
已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为．2
如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A
菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，DFBADCEG第24题图②FBACE第24题图③FBADCEG第24题图①xyOCB
