八年级数学下册17.1.1 反比例函数的意义•学案1人教版VIP免费

课题：17.1.1反比例函数的意义班级：姓名：.知识技能1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念.2.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式.3.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用.重点难点重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式.难点：正确理解反比函数的意义.导学过程预习导航阅读课本第页至页的部分，完成以下问题.收获和疑惑【新课引入】1.京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化，用含t的式子表示v.2.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x（单位：m），用含x的式子表示y.3.已知北京市的总面积为，，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.请用含n的代数式表示S.预习导航【探究新知】1.三个函数表达式：、、有什么共同结构特征？你能用一个一般形式来表示吗？2.对于函数关系式，完成下表：当x越来越大时y怎样变化？这说明x与y具备怎样的关系？3.类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义.【讨论交流】1.反比例函数中自变量x在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2.你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴交流.102030405080100活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第40页练习第1题.2.下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k值是多少？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）3.y是关于x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.x-2-113y-42（1）写出这个反比例函数的表达式.（2）根据函数表达式完成上表.预习导航活动五【小结】说说你学习本节课的收获.（2）已知函数，y1与x成正比例，y2与x成反比例.当x=1时y=2，当x=2时y=-2，求x=-1时y的值.（3）一个圆柱侧面展开图是一个面积为20的矩形，请写出这个圆柱的高与圆柱底面半径r之间的函数关系式，并说出常数k的值.