灵璧县尹集中学八年级数学教学案审核：使用人姓名使用班级使用时间：2011年月日课题2.3．运用公式法（第一课时）学习目标（1）了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行分解因式；（3）了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．学习重点掌握用平方差公式进行分解因式学习难点将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养分步骤分解因式的能力。学习过程学习内容补充调整预习导学1、分解因式：7x2-21x2、填空：（1）（x+3）（x–3）=；（2）（4x+y）（4x–y）=；（3）（1+2x）（1–2x）=；（4）（3m+2n）（3m–2n）=．学习研讨活动一阅读课本54页上面部分内容并回答问题：1、观察式子a2-b2,x2-25,9x2-y2(1)他们有没有相同的因式？他们能不能分解因式？(2)小组讨论，它们有什么共同特征？(3)你能按照（2）的特征再举几个例子吗？2、结合预习导学2，完成下列填空（1）9m2–4n2=；（2）16x2–y2=；（3）x2–9=；（4）1–4x2=．3、乘法公式（a+b）（a-b）=把这个乘法公式反过来就是a2-b2=左边是一个多项式，右边是整式的乘积。这样运用平方差公式就可以将a2-b2分解因式了。活动二（尽量独立完成，如有难度可以小组讨论）把下列各式因式分解：思考：a、b在下面两小题中分别是什么？然后写出分解过程。（1）25–16x2（2）9a2–（3）9（x–y）2–（x+y）2（4）2x3–8x讨论：（3）（4）小题与上面两小题有何异同？能否直接运用平方差公式？当一个题目中既要用提公因式法又要用公式法分解因式时，应该先做什么？当堂检测1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（3）x2–y2=（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()2、把下列各式因式分解：（1）4–m2（2）9m2–4n2（3）a2b2－m2（4）(m－a)2－(n＋b)2（5）–16x4＋81y4（6）3x3y–12xy3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．延伸拓展已知a、b为正整数，且a2-b2=45，求符合要求的a、b的值。总结反思1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
