大路中学数学讲学稿班级姓名时间2010年5月11日审核内容§4.7测量旗杆的高度主备人学习目标1．通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验．2．熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理．学习重点测量旗杆高度的数学依据.学习难点1.方法二中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法三中镜子的适当调节.学习准备分组准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具一、学前准备1、三角形相似的判定方法一：.简称.三角形相似的判定方法二：.简称.三角形相似的判定方法三：.简称.2、如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？3、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？（2）二、探究活动1、方法一：利用阳光下的影子图1图2从图1中可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形，即，因为线段、、均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.2、方法二：利用标杆如图2，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AEDG=AB由得GC=∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.3、方法三：利用镜子的反射图3如图3，在旗杆影子的顶端放置一面小镜子，观测者在镜子中看到旗杆顶端的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC=.4、活动总结：我使用的是方法，测量出的旗杆高度为.三、自我测验1、如图1，高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度BC=.图1图22、如图2，DE⊥EB,AB⊥EB,∠ACB=∠DCE,DE=10米,EC=12米,BC=18米,则AB=.3、如图3-1，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测.可以采取以下三种方法，如图3-2，3-3，3-4（1）根据所给条件求AB的长.（2）请你说明各种测量方法的依据.图3—1图3—2方法一：如图3-2（1）已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米（2）其依据是____________.方法二：如图3-3（1）已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1,CD=40米，则AB=________米.（2）其依据是_____________.图3—3图3—4方法三：如图3-4(1)已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=________米(2)其依据是___________.四、学习收获1、预习中遇到了哪些困惑？2、通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？五、应用与拓展有一天雨后，小明站在自家院内某一点A，从距他5米处的一个小水洼中正好看到自家一棵树在水中的倒影，他利用自己身高1.5米（眼睛距地面的高度），想知道树的高度。请你帮他出个主意怎样求出树的高度？
