八年级数学下册 15.4.1 特殊的平行四边形的性质与判定导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中八年级下册数学学案VIP免费

15.4.1特殊的平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握矩形的性质.2、理解矩形与平行四边形的区别与联系．3、能灵活运用矩形的性质来解决有关问题．二、预习内容范围：自学课本P62-P63，完成练习.三、预习检测如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点矩形性质定理1、2.交流：如图15-31，用计算机或图形计算器画一个平行四边形ABCD.1、拖动点A，使其在线段AD所在的直线上运动，当平行四边形ABCD变为矩形时，它的四个角和两条对角线有什么变化？2、当矩形的大小不断变化时，前面发现的结论是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性质，怎样证明你的猜想？可以发现，矩形还有下面的性质：矩形性质定理1矩形的四个角都是_______.矩形性质定理2矩形的对角线________.如何证明？已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明：已知：如图,四边形ABCD是矩形.求证：AC=BD.证明：思考：如图15-32，在矩形ABCD中，找出相等的线段相等的角，并说明理由.相等的线段有：_____________________________相等的角有：_______________________________，_______________________________典例：例1、如图15-32，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于O，AB=OA=4cm.求BD与AD的长.解：跟踪训练：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.证明：交流：1、如图15-32，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？2、在这里，我们可以从矩形对角线的性质得到关于直角三角形的一个性质，应当怎样叙述这个性质？二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、矩形的性质.2、矩形与平行四边形的区别与联系．3、灵活运用矩形的性质来解决有关问题．四、课堂达标检测1、已知:四边形ABCD是矩形（１）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_____㎝，OB=_____㎝.（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB=_____cm.2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm.求AB、BC的长.解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形.∴OA=AB=4(㎝).∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8(㎝).课堂达标检测1、(1)105(2)42、解：在矩形ABCD中，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°.∵OA=OB，∴△AOB为等边三角形.∴AB=OA=AC=4cm.在Rt△ABC中，