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八年级数学下册 2.2.1《提公因式法》学案(2) 北师大版VIP免费

八年级数学下册 2.2.1《提公因式法》学案(2) 北师大版_第1页
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八年级数学导学案2.21提公因式法导学案2学习目标:(一)教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.(二)能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.(三)情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点.一、课前准备(预习教材P50-P53,找出疑惑之处)复习提公因式法,分配律。二、新课导学创设问题情境,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式,知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式,那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢?本节课我们就来揭开这个谜.互动探究探究任务一:例2把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.分析:这个多项式整体而言可分为两大项,即a(x-3)与2b(x-3),每项中都含有(x-3),因此可以把(x-3)作为公因式提出来.解:a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)探究任务二:.例题讲解[例3]把下列各式分解因式:(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.解:(1)a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)(2)6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12[-(m-n)]2=6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2).探究升华:分析:虽然a(x-y)与b(y-x)看上去没有公因式,但仔细观察可以看出(x-y)与(y-x)是互为相反数,如果把其中一个提取一个“-”号,则可以出现公因式,如y-x=-(x-y).(m-n)3与(n-m)2也是如此.动手试试:请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:(1)2-a=__________(a-2);(2)y-x=__________(x-y);(3)b+a=__________(a+b);(4)(b-a)2=__________(a-b)2;(5)-m-n=__________-(m+n);(6)-s2+t2=__________(s2-t2).想一想:议一议:随堂练习:1三、总结提升学习小结:本节课进一步学习了用提公因式法分解因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式,要认真观察多项式的结构特点,从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.知识拓展:把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)·(b-a-c)分解因式.当堂检测:把下列各式分解因式:(1)x(a+b)+y(a+b)(2)3a(x-y)-(x-y)课后作业:CT2.3学习评价:自我评价你完成本节导学案的情况为()A、很好B、较好C、一般D、较差

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