2.7勾股定理的应用（2）学案一学习目标1利用直角三角形的一些性质与勾股定理相结合解决一些实际问题。2在解决实际问题中体会数形结合的思想，感受数学在实际生活中的重要性。二预习交流1、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14.则AB=_____.2、如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2．3、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．三典型例题例1等边三角形ABC的边长是6厘米，求三角形ABC的面积。（保留3个有效数字）例2三角形ABC中，AB=26,BC=2O,BC边上的中线AD=24,求AC长.四巩固练习1、等腰直角三角形三边长度之比为（）A.1：1：2B.1：1：C.1：2：D.不确定2、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm3、一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）A.1.5mB.0.9mC.0.8mD.0.5m4、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任一点.试说明：AB2－AD2＝BD·DC.5、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，求这块草坪的面积。EADBCABCDABCD(第1题)bda(第2题)13m5m(第3题)6、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为S1、S2、S3，试探索三个圆的面积之间的关系.7、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？8、要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？
