秋八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.2 全等三角形 1.2.3 怎样判定三角形全等导学案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

1.2.3怎样判定三角形全等一、学习目标：1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用二、学习重难点：重点：“SSS”这一判定方法的探究以及应用。难点：用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证。探究案三、合作探究探究：三角形全等的条件SSS1、用三根木条制作一个三角形的架子，在用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子和的边框，你有什么发现？（小组内交流）2、如果再取与架子的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？（动手操作，实践交流）3、通过以上实验，你能得出什么结论？（小组讨论，交流总结）归纳：同时，由实验我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。（联系实际，举例说明）例题解析：例5、如图，已知AD=CB，DC=BA.那么∠1=∠2吗？为什么？例6、如图，已知AB=FD，BC=DE，AE=FC.(1)AC与FE相等吗？(2)指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由.随堂检测1．如图所示，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则下列结论正确的是（）A．△ABC≌△A′B′C′B．△ABC≌△C′A′B′C．△ABC≌△B′C′A′D．这两个三角形不全等2.如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（）A．△ABC≌△DBCB．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线D．∠A＝∠BCD3.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）A.73B．4C．3D．不能确定4.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为________．5.人站在晃动的公共汽车上，若你分开两脚站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了。6.如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案三边分别对应相等的两个三角形全等.即SSS例题解析：例1．解：∠A=∠C.理由是：理由如下：在△ABD和△CBD中{AD=CBAB=CDBD=DB∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠A=∠C例2、解：(1)因为AE=CF，所以AE+EC=CF+EC，从而AC=EF(2)AB//ED,BC//DF.理由是：因为AB=ED，BC=DF，AC=EF，由SSS，所以△ABC≌△EDF.于是∠A=∠DEF，∠ACB=∠EFD所以AB//ED，BC//DF随堂检测1.A2．D3．C4．65°5.三角形的稳定性6.证明：连结AC∵AD=BC,AB=DC，AC＝CA∴△ABC≌△CDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴∠A＋∠D＝180°7.证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.