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秋七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数导学案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中七年级上册数学学案VIP免费

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绝对值与相反数学习目标:1.理解绝对值及相反数的概念.(重点)2.会求一个有理数的绝对值及其相反数;(重点、难点)3.掌握绝对值的性质.(重点)学习重点:理解掌握绝对值、相反数的概念及绝对值的性质.学习难点:求一个有理数的绝对值及其相反数.知识链接1.规定了、、的叫做数轴.2.3到原点的距离是,-5到原点的距离是,到原点的距离是6的数有.新知预习自主探究问题1两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家,甲车向东行驶了10公里到达A处,乙车向西行驶了10公里到达B处.若规定向东为正,则A处记做________,B处记做__________.(1)请同学们画出数轴,并在数轴上标出A、B的位置;(2)这两辆出租车在行驶的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(3)在数轴上表示-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?【自主归纳】在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“||”表示.问题2(1)用数轴上的点表示下列各组数:3,-3;5,-5.(2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置,写出这些数的绝对值.(3)观察这两组数在数轴上的位置和绝对值的大小,这两组数的共同特点是什么?比一比:绝对值相等|3|=3|5|=5|-3|=3|-5|=5符号相反自主学习【自主归纳】符号不同,绝对值相等的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.问题3填一填|10|=_______;|-10|=________;|3.5|=______;|-3.5|=_______;|+4.5|=______;|-4.5|=_______;|0|=_________.想一想(1)一个正数的绝对值是什么?(2)一个负数的绝对值是什么?(3)0的绝对值是什么?【自主归纳】一个正数的绝对值是________.一个负数的绝对值是它的_______.0的绝对值是______.一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离,猜想:一个数的绝对值是一个_______(不小于_____的数).自学自测求下列个数的绝对值:,,-4.75,10.5.2.3.5的相反数是,—和是互为相反数,的相反数是73.24.3.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数,任何数的绝对值都是_____.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1:绝对值的求法思考与讨论用字母a表示一个有理数:(1)当a是正数时,|a|=________;(2)当a是负数时,|a|=___________;(3)当a=0时,|a|=___________.例1:(1)+的绝对值是________;-的绝对值是________;0的绝对值是________.合作探究(2)|a-b|=-(a-b),则a,b的大小关系是_____________.【归纳总结】绝对值的求法可总结为:“一判二求”,“一判”是指先判断该数是正数、负数、还是零;“二求”是指由绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的结果是它本身,还是它的相反数,还是零,从而求得该数的绝对值.【针对训练】若∣m∣=-m,则m为_____.探究点2:相反数的求法例2:(1)-3的相反数是________;(2)x-5的相反数是________.【归纳总结】(1)求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数.(2)在表示“和、差”形式的代数式的相反数时,要先用括号括起来,再在括号前面添上“-”号.【针对训练】写出下列各数的相反数:(1)-3.25;(2)m-1;(3)-(-a);(4)-a-b.探究点3:多重符号的化简例3:化简下列各数:(1)-(+3.5);(2)+(-1);(3)-[+(-7)];(4)-{-[-(+5)]}.【归纳总结】对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“-”号的个数即可.如果有奇数个“-”号,结果的符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果的符号就是“+”号.【针对训练】化简下列各数:(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-12);(5)+[-(-1...

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