数轴学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；（重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.知识链接2.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.新知预习1.观察图中的温度计：自主学习1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：____°C、____°C、____°C.温度计上有哪三类数：______________.如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_______.按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的第2题，设计一条直线来表示这几个有理数.【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.【自主归纳】类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做；（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向；（3）选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，….这样的直线叫做数轴.规定了、和的直线叫做数轴.2.写出下面数轴中A、B、C所表示的点.自学自测下列图形中，不是数轴的是()四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：数轴的概念及画法【思考与讨论】画数轴有哪几个步骤？你认为数轴最重要的是哪三点？2.下列各图表示的数轴是否正确？并指明错误的原因.合作探究【归纳总结】1.画数轴的一般步骤：画：画一条水平的直线；（2）定：定原点；（3）选：选正方向，一般地，选原点向右的方向为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）（4）统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,,-1，-2，-3，，如图所示：2.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可.【针对训练】下列说法中，正确的是()A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B．数轴上向右的方向为正方向C．单位长度可以根据实际情况自行确定D．原点在数轴的正中间探究点2：数轴上的点与有理数的关系【讨论与思考】1.如图，写各点所表示的有理数.观察哪些点在原点的左边，哪些点在原点的右边，由此你有什么发现？2.一个数在数轴上的对应点怎样确定？请分别说说0、正数、负数在数轴上对应点的确定方法.3.我们学过的有理数都能在数轴上表示出来吗？每个数在数轴上有几个点与它对应？【归纳总结】任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示：正有理数可以用原点______的点来表示，_____可以用原点左边的点来表示，0用________表示.例2:画出数轴并表示下列有理数：1.5-2，2，-2.5，，-，0【归纳总结】(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依－3－2－10123次为－1，－2，－3，…；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．【针对训练】1.如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为()A．3．5和3B．3．5和－3C．－3．5和3D，－3．5和－32.在数轴上画出表示下列各数的点：3，－0.5，0，－，0.5，—.例3:在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度,在数轴上表示-5的点在原点的______侧,与原点的距离是______个单位长度,【归纳总结】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a...
