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贵州省贵阳市华驿中学中考数学专项复习 第7课时 一元二次方程教学案VIP免费

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第7课时一元二次方程【知识梳理】1.一元二次方程的概念及一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)2.一元二次方程的解法:①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法3.求根公式:当b2-4ac≥0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为4.根的判别式:当b2-4ac>0时,方程有实数根.当b2-4ac=0时,方程有实数根.当b2-4ac<0时,方程实数根.【思想方法】1.常用解题方法——换元法2.常用思想方法——转化思想,从特殊到一般的思想,分类讨论的思想【例题精讲】例1.选用合适的方法解下列方程:(1)(x-15)2-225=0;(2)3x2-4x-1=0(用公式法);(3)4x2-8x+1=0(用配方法);(4)x2+x=0例2.已知一元二次方程有一个根为零,求的值.例3.用22cm长的铁丝,折成一个面积是30㎝2的矩形,求这个矩形的长和宽.又问:能否折成面积是32㎝2的矩形呢?为什么?例4.已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边的长b.c恰好是这个方程的两思考与收获个根,求△ABC的周长.【当堂检测】一、填空1.下列是关于x的一元二次方程的有_______①②③④⑤⑥2.一元二次方程3x2=2x的解是.3.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0,则m的值是.4.已知m是方程x2-x-2=0的一个根,那么代数式m2-m=.5.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为.6.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是__________.7.如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4,那么这个一元二次方程可以是.二、选择题:8.对于任意的实数x,代数式x2-5x+10的值是一个()A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数9.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是()A.3B.3或-2C.2或-3D.210.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是()(A)x2+4=0(B)4x2-4x+1=0(C)x2+x+3=0(D)x2+2x-1=011.下面是李刚同学在测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C.方程x2+2x+2=0实数根为0个D.方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根12.若等腰三角形底边长为8x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是()A.16B.18C.16或18D.21三、解下方程:(1)(x+5)(x-5)=7(2)x(x-1)=3-3x(3)x2-4x-4=0思考与收获(4)x2+x-1=0(6)(2y-1)2-2(2y-1)-3=0

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