宁夏银川市七年级数学上册 第四章《4.2比较线段的长短》学案（教师版）VIP专享VIP免费

课题：4.2比较线段长短学习目标：1.知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。2.过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。3.情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。学习重点、难点：会比较两条线段的长短，用尺规画一条线段等于已知线段学习过程：环节一、自主预习：1、两点间的距离问题一：课本110页图4-6，从A地到C地有三条路，小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？为什么？问题二：两点之间线段的长度叫做两点间的距离，用刻度尺可以测量线段的长度。2、线段的中点问题：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，那么点M叫做线段AB的中点，这是AM=BM=1/2AB3、线段长度的比较问题1：已知线段a，用直尺和圆规如何画一条线段，使它等于已知线段a？问题2：已知线段a，b（a＞b），如何画一条线段，使它等于已知线段的长度的差？问题3：比较两条线段的长短的方法有哪些？师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上B'C'A'（师写出作图语言）设计意图（目的）：发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短。并用尺规画一条线段等于已知线段。环节二、合作探究1、两点间的距离或两条线段的长短（1）如图，量得线段AB的长度是3厘米，因而A，B两点是的距离记作：3厘米（2）怎样比较两个人的身高？AB2、如图，已知AC=8cm，BC=4cm,D是BC的中点，E是AB的中点，求线段AB和线段EC的长。AECDB设计意图（目的）：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。环节三、随堂练习：1．判断：两点之间的距离是指两点之间的线段。（错）2．线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC的长是BC长的（C）倍。A、1B、2C、3D、4B3．如图，这是A、B两地之间的公路，在公路长程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中用虚线画出，你的理由是两点之间线段最短A4．比较两条线段的大小。（1）AB（2）AB（3）AB①①①CDCDCD②②②5．★点M在线段AB上，现有四个等式：（1）AM=BM；（2）BM=1/2AB；（3）AB=2AM；（4）AM+BM=AB，其中能表示M是AB的中点的等式有（C）A．1B．2C．3D．46．如图2，AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=1.5cm。ACDB7．A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点间的距离是（C）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对设计意图（目的）：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习。环节四、延伸拓展如图，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。解：DE=8cmADCEB设计意图（目的）：本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需。小节与收获：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、前置作业准备时的疑难解决了吗？你还有哪些问题没有解决？教学反思