1.5等腰三角形是轴对称性（1）一、学习目标：1、理解等腰三角形是轴对称图形；2、掌握等边对等角的性质；3、掌握“三线合一”的性质；二、预习交流1、等腰三角形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴。2、等腰三角形的个底角相等（简称“等角对等边”）。3、等腰三角形的、、互相重合（简称“三线合一”）。4、（1）在△ABC中，如果AB=AC，那么∠=∠。（2）在△ABC中，如果AB=AC，D点在BC上。如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD；如果BD=CD，那么∠=∠，⊥；如果AD⊥BC，那么，。5、如图，△ABC是等边三角形，中线AD、BE相交于点O，则以O为顶点的4个角的度数：∠1＝_____，∠2＝______，∠3＝______，∠4＝________。6、在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？7、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH：……添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添这样的钢管根.7题4321EoDCBA三、典型例题例1、如图，房屋的屋顶∠BAC＝110°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，试计算∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数，说明理由。例2、已知:如图,ABC中,CDAB,垂足为D,且平分AB,CD=AB,(1)ABC是等腰直角三角形吗?为什么?并说明理由.(2)若AC=3cm,求ABC的周长.四、练习巩固1、（宿迁07）如图，AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=120°,则∠C等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°2、、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD．找出图中相等的角并说明理由．3、（07杭州市）.如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：①射线是的角平分线；②是等腰三角形；④≌。ABCD（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。4、(1)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．试求∠DAE的度数．(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗?(3)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”。其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?主备人:孙宝坤校对人:王洪宝NABCDEFHOPMNABCDEFGHPMNAC10EFGHOPM4题
