二次函数（1）一．导入：用长为20的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为，面积为.求：与的函数关系式.二．二次函数：形如（其中、为常数，且）的函数叫做的二次函数.注：，若可化为；，若可化为三．例题与练习：1．下列各式中：①，②，③，④，⑤，⑥，其中是的二次函数的是.练习：下列各式中，是的二次函数的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．若函数是二次函数，则的值为.练习：若函数是二次函数，则的值为.3．若二次函数的图象经过点（2，1），则的值为.练习：若二次函数图象经过原点，则的值为.4．若二次函数满足，则此二次函数的图象必经过点；若满足，则此二次函数的图象必经过点.练习：若二次函数满足，则此二次函数的图象必经过点.5．将函数化成练习：将函数化成的形式的形式7．将进货单价为30元的故事书按40元售出时，就能卖出500本书，已知这种书每本每涨价1元，其销售量就会减少10本.设销售单价为元，销售总利润为元.⑴写出与的函数关系式；⑵求当销售单价为多少元时，销售总利润最大？最大利润为多少？练习：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元.市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60，单价每降低1元，日均多售出2，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天，俺整天计算）.设销售单价为元，日均获利为元.⑴求与的函数关系式，并注明的取值范围；⑵求单价定为多少时，日均获利最多？最多为多少？--1--课后作业（1）1．下列各式中，是的二次函数的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．若函数是二次函数，则的值为（）A．3或Ｂ．3Ｃ．Ｄ．2或3．对于二次函数，当时，的值为（）A．9Ｂ．1Ｃ．3Ｄ．4．二次函数，若时，，则下列式子成立的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．二次函数与轴交点的坐标为（）A．（0，）Ｂ．（2，0）Ｃ．（2，0）和（，0）Ｄ．（，0）6．二次函数经过点（2，6），则的值为（）A．1Ｂ．Ｃ．1或Ｄ．2或7．将下列二次函数化成一般形式.⑴⑵8．将下列二次函数化成的形式⑴⑵9．求下列二次函数与轴、轴的交点坐标.⑴⑵10．某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经过试验发现，当销售单价为20元时最多能销售360件，在这基础上每提高1元每月就少销售30件.设销售单价为（元/件），每月的销售利润为（元）.⑴写出与的函数关系式；⑵求当销售单价为多少元时，每月销售利润最大？最大利润为多少？--2—二次函数（2）二次函数的图象与性质：一．例题与练习：1．二次函数⑴，，⑵当时，函数值有最（填大或小）值为⑶完成表格：⑷描点，画出图象：练习1：二次函数⑴，，⑵当时，函数值有最（填大或小）值为⑶完成表格：⑷描点，画出图象：2.相关知识：⑴二次函数的图象为；⑵二次函数的图象为图形；⑶开口方向；⑷顶点坐标；⑸对称轴为.⑹增减性：.练习2：在同一直角坐标系中画出二次函数与的图象⑴列表：⑵描点，画出图象⑴列表：⑵描点，画出图--3--课后作业（2）1．将二次函数化为一般形式为.2.对于二次函数来说，=，=，=.3.若二次函数的图象的开口方向向上，则的取值范围为.4.二次函数的顶点坐标为，对称轴为.5.若点（2，8）与点（，）都在二次函数的图象上，则的值为.6.已知点（，）在二次函数的图象上，则的值为.7.请你写出一个顶点为原点，且开口方向向下的二次函数表达式为：.8.若二次函数在对称轴右边的图象上，随的增大而减小，则的取值范围为.9.二次函数的图象必经过的一点的坐标为.10.若点（，）与点（，）都在二次函数的图象上，且关于对称轴对称，则的值为.11.将函数下列各函数化成的形式⑴⑵12.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：⑴⑵13.请你利用上题中的直角坐标系和函数⑴画出向右平移3个单位的图象；⑵观察新得到的抛物线图象回答：顶点坐标为，对称轴为，与轴交点为.※⑶请你试求出变换后的二次函数的解析式.--4--二次函数（3）二次函数的图象与性质：一．例题与练习：1.二次函数⑴，，⑵当时，函数值有最（填大或小）值为⑶完成表格：⑷描点，画出图象：相关结论：⑴开口方向；⑵顶点坐标...
