九年级数学下册第27章导学稿课题相似三角形的周长和面积课型新授课审核人级部审核学习时间第13周第1导学稿教师寄语勇于思考、勤于思考是学习数学的方法，乐于思考、善于思考是学习数学的结果。学习目标1．理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．2．能用三角形的性质解决简单的问题．学习重点理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。学习难点对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解学生自主活动材料一.前置自学1.相似三角形的周长之比等于————，相似多边形的周长之比等于————。2.相似三角形的面积比等于————，相似多边形的面积比等于————。3、相似三角形对应高的比等于————。4、相似三角形对应中线的比等于————。5、相似三角形对应角平分线的比等于————。二.合作探究探究一：1、如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？证明你的结论。两个相似多边形呢？2、得出结论：.——————————————————————————————。用类比的方法可以得到：两个相似多边形的周长之比等于——————-。3、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最长边长为18，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________．4、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________．5、如图已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm，AB=15cm，则AB的对应边A′B′=.探究二：1、如图27．2-11（1），∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为k1，它们的面积比是多少？2、得出结论：.——————————————————————————————。用类比的方法可以得到：两个相似多边形的面积的之比等于——————-。3、如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为对应高的比为4、公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m²，它们的面积是。四.当堂反馈填空题：（1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．（2）如果两个相似三角形面积的比为4∶9，那么它们的相似比为____，周长的比为______．（3）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．（4）如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝．（4）如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习：合作与交流：书写：综合：(第3题)
