第34课时相似形【知识梳理】1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割．2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方．3、相似三角形的概念、性质4、两个三角形相似的条件．【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——A形、X形……【例题精讲】例题1.△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15．求△A′B′C′最短边的长．变化:△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的一边长为15．求△A′B′C′的周长．例题2.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()例题3.如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，EC∥AB，EB∥DC．（1）△ABE与△ECD相似吗？为什么？（2）若△ABE的面积为3，△CDE的面积为1，求△BCE的面积．思考与收获例题4.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？【当堂检测】1.若，则．2.已知三个数1，2，，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________.3.已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则这个数是．4.如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似．你添加的条件是_____．5.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m6.下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似7.如图，在□ABCD中长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有()A.6对B.5对C.4对D.3对8.如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处9.在△ABC中，AB=12，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠第4题思考与收获使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.5第7题第8题第9题
