文通中学基础教案No.41节次第3教时课题用方程解决问题（3）课型新授年级七年级学科数学主备朱万民审核朱志生授课时间教学目标知识目标:会用线形示意图分析问题；会将实际问题转化为数学问题（方程）。能力目标:能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳与类比。情感目标:使学生在学习过程中获得成功的经验，增强学生敢于面对挑战的信心。重点将实际问题转化为数学问题（方程）。难点如何画示意图来反映问题中的数量关系。学情分析教学方法观察、归纳、探索、合作、交流。教具多媒体教一、复习巩固二次备课学过程1.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个对踢了14场球负5场,共得19分,那么这个队胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场2.甲队数比乙队多18人,现从甲队调20人到乙队后,甲队人数比乙队人数的一半多3人,求甲、乙两队原有多少人?二、预习检测将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友,如果每人2颗,就多8颗;如果每人3颗,则少12颗.这个班共有多少名小朋友?教学步骤三、合作交流，解读探究例题1：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了15个。小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？分析：老师问：这个问题中有两个数量关系？如果每人做5个，那么比计划多了几个“中国结”？如果每人做4个，那么比计划少了几个“中国结”？设小组成员共有x名，可以画出如图所示的线形示意图。从示意图可以看出相等关系为：每人做5个的总数-9=每人做4个的总数+15（=计划数）老师：画示意图可以让我们清晰的看出题中的相等关系。所以画示意图可以帮助我们解决应用问题。解：设小组成员共有x名，根据题意得：5x-9=4x+15x=245x-9=111答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”。小结：1、画示意图可以清晰的看出题中的相等关系。2、这个问题可否通过设计划做“中国结”x个来解。若这样设，那么等量关系是什么？例题2：某中学组织七年级学生春游，如果用45座客车若干辆，将有10人没有座位；如果改用60座客车，则不但可以少用一辆，而且最后一辆还余20个座位；求该年级有多少名学生参加春游。（方法一：设有x名学生参加春游，可列方程为：解得x=280方法二：设先租用45座的车x辆，则租60座的车为（x-1），可列方程为：45x+10=60（x-1）-20解得x=6所以学生数为：45x+10=45×6+10=280说明：虽然第2种方法是间接设元法，但是容易找出相等关系，也便于理解，所以有时间接设元法比直接设元法要好。四.应用迁移巩固提高编一道联系实际的数学问题，并使所列方程是：140×2+（140+90）x=1250老师让同学们小组合作交流，比较哪个小组编的更快更好。说明：1、通过本题可以调节课堂气氛；2、加强学生的实践能力；（范例1：修一条长1250千米的公路，A队每天修140千米，B队每天修90千米，A队先修2天后，由A、B两队合修，B队需要工作多少天？范例2：甲、乙两城相距1250千米，现有一快车和一慢车分别从甲、乙两城相向而行，快车每小时走140千米，慢车每小时走90千米，且快车从甲城出发2小时后，慢车才从乙城出发则慢车出发几小时后两车相遇？）教学步骤五、课堂小结1、如何画示意图；2、调配问题如何找等量关系？3、注意解题步骤。六、当堂检测反馈1、七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张。问：（1）、这个班共有多少名学生？（2）、展出的邮票共有多少张？2、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t，就恰好装完。该车队运送货物的汽车共有多少辆？七、课后作业（见作业纸）板书设计教学反思
