概率初步【本讲教育信息】一.教学内容：概率初步［目标］1.了解不可能事件、必然事件、随机事件的概念，能指出某一事件是确定事件（不可能事件、必然事件）还是随机事件。2.体会随机事件在实验中发生机会的大小。3.继续体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在数次的反复实验后，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上。二、重、难点：1.区分确定事件（不可能事件、必然事件）与不确定事件（随机事件）。2.理解随机事件的机会不总是均等的（注意机会不是50%的情况）3.知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实。三.知识要点1.确定事件（不可能事件、必然事件）与不确定事件（随机事件）1）确定事件：①在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件。②在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件。必然事件和不可能事件都是确定事件。如：“|a|≥0”“1+3<2”都是确定事件2）随机事件：在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件。如：“同位角相等”是随机事件。三种事件在一定条件下可以相互转化2.可能性1）随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率。若用表示一个事件，则我们就用表示事件发生的概率。通常规定，必然事件发生的概率是1，记作；不可能事件发生的概率为0，记作；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1。说明：任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性的大小。2）随机事件的概率：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率。说明：事实上，事件A发生的概率是精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。【典型例题】例1.在下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）明天天气晴。（2）买一张得奖面为60%的体育彩票中奖。（3）任何一个有理数的平方不小于零。（4）买一个电灯泡，是正品。（5）黑布袋中有99个红球和一个白球，从中任意摸出的一个球是红球。（6）夜空中有两个月亮。（7）在常温常压下，水加热到时沸腾。（8）某厂生产的一种袜子的正品率为98%，一人买两双袜子，这两双袜子都不是正品。解：（3）（6）（7）是确定事件，其他都是不确定事件。在三个确定事件中，（3）和（7）是必然事件，（6）是不可能事件。（3）说的是数学上的事实，（7）说的是物理上的事实，（6）说的违背了客观事实。其他事件都不一定实现，至少有两种结果。说明：判断一个事件是确定事件还是不确定事件，关键在于试验的结果是否在实验前预先确定，与这个实验是否进行无关。一般说来，描述已被确认的真理或客观存在的事实的事件是必然事件，描述违背已被确认的真理或客观存在的事实的事件是不可能事件，否则是随机事件。随机事件的一个明显特征是试验的结果不惟一。例2.2007年5月1日晚上，小王睡觉时做了一个梦，梦见自己成为一个舞蹈家，梦见在一个标准大气压下，水烧到60℃就沸腾了，梦见去电影院看电影，任意买一张电影票，座位号是双号，梦到自己身高长到4米，梦见早晨太阳从东方升起……，后来闹钟响了，小王起床了，请你从上面文字中找出所包含的随机事件和确定事件（不可能事件、必然事件）。解：随机事件：①小王成为一个舞蹈家；②去电影院看电影，任意买一张电影票，座位号是双号不可能事件：①在一个标准大气压下，水烧到60℃就沸腾；②小王身高长到4米必然事件：①早晨太阳从东方升起例3.判断下列说法是否正确，并举例说明理由。（1）如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生；（2）如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生；（3）如...
