第二十三章旋转23.1图形的旋转23.1图形的旋转(第3课时)学习目标1.经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题,培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感.2.通过运用旋转的性质设计简单的图案,体验数学与现实生活的密切联系,体会生活中的旋转美,发展美感.学习过程一、自主思考问题:如图,△AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的三角形.二、学习新知课本实例:课件上出现一片月牙形,随着鼠标的拖动,慢慢出现两片、三片……更多漂亮的图案.(见课本第61页图23.1-6、图23.1-7、图23.1-8.)问题1:(1)上面出现的这些漂亮的图案,喜欢吗?(2)想知道这些漂亮的图案是怎样得到的吗?(3)如果让你做,你能亲手画出这些图案吗?(4)说一说这些图案的有关知识,与同伴交流.问题2:拖动鼠标进一步展示一片“月牙”的旋转效果(课本第61页图23.1-6、图23.1-7、图23.1-8).(1)在旋转过程中产生的不同的效果是由什么因素造成的?(2)你能根据这些因素设计图案吗?与你的同伴交流你的想法与做法.(3)各小组交流作图方法.(分两种情况)三、课堂练习1.画出下图所示的四边形ABCD以O点为中心,顺时针旋转30°,60°后的旋转图形.2.画出四边形ABCD分别以O1,O2为中心,旋转角(顺时针或逆时针皆可)都为30°的旋转图形.3.如图,P是正△ABC内的一点,若将△BCP绕点B旋转到△BAP',则∠PBP'的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°4.如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.(1)线段OA1的长是,∠AOB1的度数是.(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形.四、自我检测1.如图,五角星可以看做是由一个三角形绕中心点旋转次得到的,每次旋转的角度是.2.图形之间的变换关系包括平移、、轴对称以及它们的组合变换.3.你能利用旋转的知识,自己设计一幅漂亮的图案吗?布置作业1.必做:课本第62,63页习题23.1第4,5题.2.选做题:如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,若∠BAD=25°,则∠ACP=.参考答案一、自主思考二、学习新知问题1:(1),(3),(4)略.(2)这些图案都是经过一片“月牙”“旋转”得到的.问题2:(1),(3)略.(2)图23.1-7是“月牙”的旋转中心不变,改变了旋转角.图23.1-8是“月牙”的旋转角不变,改变了旋转中心.三、课堂练习1.2.3.B解析:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,当△BCP绕点B旋转到△BAP'时,旋转角为∠ABC或∠PBP',∴∠PBP'=60°.4.解:(1)6135°(2)∵∠AOA1=∠OA1B1=90°,∴OA∥A1B1.又OA=AB=A1B1,∴四边形OAA1B1是平行四边形.四、自我检测1.五72°2.旋转3.略
