秋七年级数学上册 5.2 等式的基本性质导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案VIP免费

等式的基本性质学习目标：1.理解等式的基本性质，理解移项的概念；（重点）2.能利用等式性质解一元一次方程.（重点、难点）学习重点：理解等式的基本性质及移项的概念.学习难点：利用等式性质解一元一次方程.知识链接1．什么是等式？用________来表示________关系的式子叫等式．2.方程是__________的等式,一元一次方程是_____________且_____________的方程.3.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1)4-1=3(2)6x-2=10(3)y=0(4)3a+4(5)am+bm=(a+b)m(6)6x-1＞y(7)(8)S=(a+b)h4.检验2和是否为方程的解.5.a+a+a=_____a.新知预习观察与思考（一）等式的基本性质1如图是一架天平，天平两边的物体m＝n.5g5g想一想：若同时向天平两边各放两个5g的砝码，请问，此时天平是否还会平衡？自主学习（2）若同时从天平两边各拿走一个5g的砝码，请问，此时天平是否还会平衡？【自主归纳】等式的基本性质1：等式两边_____________同一个数或同一个整式，结果仍是_______.用式子表示为：（二）等式的基本性质2根据等式的基本性质1，填一填已知a=b,那么a+a+a+a_____b+b+b+b；4a________4b已知6a=6b，那么6a-a-a-a_________6b-b-b-b3a_________3b【自主归纳】等式的基本性质2：等式两边同时________同一个数(_______不等于0)，结果仍是_______.用式子表示为：移项在解方程的过程中，将方程中的某一项_________后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.自学自测1.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩.2.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：如果，那么.如果，那么；如果，那么.①；②；③；④.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：等式的基本性质例1：已知m＝n，则下列等式不成立的是（）A.m－1＝n－1B.－2m－1＝－1－2nC.＋1＝＋1D.2－3m＝3n－2【归纳总结】1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.【针对训练】下列等式的变形中，不正确的是（）A.若x=y,则x+5=y+5B.若（a≠0）,则x=yC.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y探究点2：利用等式的基本性质解方程互动探究合作探究试一试：利用等式的性质解下列方程.（1）；（2）.（3）；（4）。解：（1）两边减7，得（2）两边除以-5，得解得.解得等式的基本性质_____等式的基本性质_____（3）两边，得（4）两边，得__________________________________________________两边，得两边，得____________________________________________________解得.解得.请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解.【归纳总结】利用等式的性质解方程时，一般先利用等式的性质1，将方程变形为ax＝b的形式，然后再利用等式的性质2，再变形为x＝c的形式.【针对训练】利用等式的性质解下列方程并检验：（1）；（2）；（3）；（4）.探究点3：移项例2：下列方程的变形是否正确？为什么？由-3=-2x+1，得2x=3+1；（2）由-3=-2x+1，得-3+1=-2x；（3）-3=-2x+1，得-3=-1+2x；（4）由-3=-2x+1，得-2x=-3-1.【归纳总结】紧抓移项的概念.（1）所移动的方程中的项，是从方程的一边移到另一边，而不是方程一边变换两项的位置；（2）移项要变号；（3）移项的目的是使含未知数的项在等号的一边，不含未知数的项在等号的另一边.【针对训练】下列变形中，不正确的是（）A.由y+3=5,得y=5-3B.由3y=4y+2,得3y-4y=2C.由y=-2y+1,得y+2y=1D.由-y=6y+3,得y-6y=3二、课堂小结内容等式的基本性质1.等式两边_____________同一个数或同一个整式，结果仍...