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山东省东营市第二中学八年级数学上册 15.2《乘法公式》2学案(无答案) 人教新课标版VIP免费

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乘法公式(二)(导学案)班级姓名课题完全平方公式课型新授学习目标1、完全平方公式的推导及其应用.2、完全平方公式的几何解释.3、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力.4、重视学生对算理的理解,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力.学习重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用.学习难点理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.学习过程学习感悟一、提出问题,创设情境一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…(1)第一天有个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天有个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?(这个问题如何计算?列出算式即可)(5)在这里出现了两个数的和的平方,这节课,我们主要研究这一内容。二、深入研究,合作创新1.问题:根据乘方的定义,我们知道:,那么应该写成什么样的形式呢?的运算结果有什么规律?尝试计算下列各式,看看能不能发现什么规律?(1);(2);(3);(4);2.观察所得结果,你能发现什么规律吗?3.学生归纳,教师板演,得到完全平方公式即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.4.两幅图,两种不同的理解:(1)可以看出大正方形的边长是.(2)还可以看出大正方形是由组成,所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.(3)如图(1)阴影部分的正方形边长是,所以它的面积是;另一个小正方形的边长是,所以它的面积是;另外两个矩形的长都是,宽都是,所以每个矩形的面积都是;大正方形的边长是其面积是.于是就可以得出:.这正好符合完全平方公式.(4)我们可以用完全相同的方法来研究图(2)的几何意义了.三、巩固新知,活学活用1、直接运用班级姓名(1)(2)(3)(4)2、运用完全平方公式计算(1)(2)3、计算:(1)(2)(3)(4)4、下列多项式中,哪些是由完全平方公式得来的?

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