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九年级数学上册 第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第2课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换导学案(新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学学案VIP免费

九年级数学上册 第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第2课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换导学案(新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学学案_第1页
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23.1图形的旋转第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换一、新课导入1.导入课题:如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?2.学习目标:(1)能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.(2)能通过图形的旋转设计图案.3.学习重、难点:重点:用旋转的有关知识画图.难点:根据要求设计美丽图案.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第60页例题.(2)自学时间:4分钟.(3)自学方法:依据旋转的性质,关键是确定三个顶点的对应点的位置.(4)自学参考提纲:①因为A是旋转中心,所以A点的对应点是A.②根据正方形的性质:AD=AB,∠OAB=90°,所以点D的对应点是点B.③因为旋转前、后的两个图形全等,所以本例根据三角形全等的判定方法SAS,作出△ADE的对应图形为△ABE′.④E点的对应点E′,还有别的方法作出来吗?以AB为一边向正方形外部作∠BAM,在AM上截取AE′=AE即可.(答案不唯一)2.自学:学生可参考自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:看学生能否规范作图,并说明这样作图的理由.②差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.(2)生助生:小组内相互交流、研讨.4.强化:(1)作一个图形旋转后的图形,关键是作出对应点,并按原图的顺序依次连接各对应点.(2)在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,以点A为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABP逆时针旋转,画出旋转后的图形.解:①以AC为一边向△ABC外部作∠CAM=∠BAP.②在AM上截取AP′=AP.③连接CP′,则△ACP′就是所求作的三角形.1.自学指导:(1)自学内容:教材第61页“练习”以下的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:观察课本上图案的形成过程,探讨它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的?(4)自学参考提纲:①把一个基本图形进行旋转来设计图案,可以通过哪两种途径获得不同的图案效果?a.旋转中心不变,旋转角改变,产生不同的旋转效果.b.旋转角不变,旋转中心改变,产生不同的旋转效果.②任意画一个△ABC,以A为中心,把这个三角形逆时针旋转40°;③任意画一个△ABC,以AC中点为中心,把这个三角形旋转180°.④如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC、BD相交于点O,试分别以点O和点A为旋转中心,以90°为旋转角画出图案,并相互交流.2.自学:学生可参考自学指导进行思考并动手操作,互相交流体会.3.助学:(1)师助生:①明了学情:观察学生能否正确画图.②差异指导:根据学情进行相应指导.(2)生助生:在画图中进一步体会旋转的性质.4.强化:(1)运用旋转作图应满足三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.(2)请在图中画出线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90°,180°,270°时对应的图形.解:如图所示.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):在这节课的学习中你有何收获?自我感知还有哪些需要提高之处?2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生的学习态度、积极性、学习效果及不足之处等.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):(1)本课时在前一课时学习基本性质的基础上,进一步运用这些性质解决一些问题,以及通过旋转设计美丽的图案,这种方法符合学生认识图形的过程,能使学生将知识升华到理论层次,并对旋转的性质加以证明,并通过例题加以巩固.(2)教学重点值得注意:①旋转的性质是解答问题和作图的基础和依据;②旋转角的认识对旋转作图的帮助;③作图时注意旋转的三要素,缺一不可.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是(C)ABCD2.(10分)数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是(B)A.甲B.乙C.丙D.丁3.(10分)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得到△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连接...

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