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秋七年级数学上册 2.8 平面图形的旋转导学案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中七年级上册数学学案VIP免费

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平面图形的旋转学习目标:1.理解旋转的有关概念,能按要求作出简单平面图形旋转后的图形;(重点、难点)2.理解并掌握图形旋转的性质及其应用.(重点、难点)学习重点:掌握旋转的有关概念.学习难点:掌握图形旋转的性质及其应用.知识链接几何研究的主要内容是图形的_______、_________和___________;几何图形分________和___________.2.我们身边有许多平面图形,试举例说明.___________、__________、___________、___________、____________.3.角的定义角可以看做一条射线绕着端点_____到另一位置所形成的图形.新知预习观察与思考1.旋转的有关概念观察下列图片:(1)时钟上的秒针在不停的转动;(2)大风车的转动;(3)飞速转动的电风扇叶片;(4)汽车上的括水器;(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案.想一想,这些情景中的转动现象,有什么共同特征?··○○○自主学习图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;【自主归纳】旋转的有关概念(1)在平面内,将一个图形绕着沿转动,这样的图形运动称为旋转.其中,这个叫做旋转的旋转中心,___________叫做旋转角.(2)图形的旋转由、和所决定.(3)图2中,线段AB绕点O旋转后成为线段CD.点A与点C叫做_______,线段AB与线段CD叫做___________.2.根据旋转的定义,猜想出旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.(3)旋转前、后的图形.三、自学自测如图,半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O′,试量出旋转角的大小.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究抽象出线的旋转·OABCD(图2)·OABCFDE要点探究探究点1:生活中的旋转现象例1:下列生活实践中,不是旋转的是()传送带传送货物B.螺旋桨的运动C.风车风轮的运动D.自行车车轮的运动【归纳总结】正确理解旋转的定义是关键,旋转就是将图形绕某点旋转一定的角度,旋转后所得图形与原图形的形状、大小一样.例2:时钟在下午4点到5点之间,什么时刻分针和时针能够构成45°角.【归纳总结】钟表上分针每分钟转过6°的角,每小时转过360°角,时针每分钟转过0.5°的角,每小时转过30°的角,钟表上一大格为30°.【针对训练】1.下列现象中,属于旋转的是()摩托车在急刹车时向前滑动B.拧开水龙头C.雪橇在雪地里滑动D.电梯的上升与下降2.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°,则下列说法正确的是()A.时针不动,分针旋转了6°B.时针不动,分针旋转了3°C.时针和分针都没有旋转D.分针旋转3°,时针旋转角度很小3.11:20时分针与时针的夹角是________.探究点2:旋转的性质旋转的性质做一做如图,在硬纸板上,挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△DEF),移开硬纸板.想一想旋转中心是________;旋转角有______________________________;对应点有_________________________;对应线段有_________________________.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?比较对应线段的长短关系,你有什么发现?用量角器来量一量∠AOD、∠BOE、∠COF的大小,比一比它们的大小,你能得出什么结论?【自主归纳】旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角,它们都等于旋转角.旋转不改变图形的大小和形状.例3:将图案以圆心为中点旋转180°得到的图案是【归纳总结】根据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化,绕中心旋转180°,即是对应点绕旋转中心旋转180°.例4:如图所示,将一个含30°...

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