1．6有理数的乘方第1课时乘方【学习目标】1．在现实背景下理解有理数乘方的概念．2．掌握有理数乘方的运算，能进行有理数的混合运算．【学习重点】正确理解有理数乘方的意义和乘方运算．【学习难点】熟练进行有理数的乘方运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：乘方的结果叫做幂，an读作a的n次方，也可读作a的n次幂．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：负数、分数的乘方，要将整个负数、分数用小括号括起来．情景导入生成问题情境：实物投影，并呈现问题：边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？解：22，23，a2，a3，边长为a的正方形的面积记作a2，读作a的平方．自学互研生成能力阅读教材P39～P40的内容，回答下列问题：问题1：乘方的概念是什么？如何表示呢？问题2：乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？答：求n个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a的n次幂．典例：对于(－2)4和－24，下列说法正确的是(D)A．它们的意义相同，结果也相同B．它们的意义相同，结果不同C．它们的意义不同，结果相同D．它们的意义不同，结果也不同仿例：××××写成乘方的形式是,，)底数是－,，)指数是5．问题：有理数乘方的符号法则的内容是什么？答：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是正数，负数的偶数次乘方是正数，负数的奇数次乘方是负数，零的任何次乘方都是零．典例1：计算：(1)(－2)3；(2)；(3)－26.解：(1)原式＝－8；(2)原式＝；(3)原式＝－64.典例2：计算：(1)；(2)－；(3)(－1)2009.解：(1)原式＝－；(2)原式＝－；(3)原式＝－1.问题：有理数混合运算的顺序是什么？答：有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的．说明：有理数的混合运算要注意按运算顺序进行．提示：注意(－3)2与－32的区别，前者－3的平分，结果为9；后者3的平方的相反数，结果为－9.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．典例：计算：－17＋17÷(－1)11－52×(0.2)3.解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×0.08＝－34－2＝－36.仿例1：(1)5－3÷2×－|－2|3÷；(2)÷0.12.解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝20；(2)原式＝÷＝×100＝300.仿例2：计算：(1)－14×(－2)3÷×；解：原式＝－1×(－8)××＝；(2)1÷[(－2)2×0.52－(－2.24)÷(－23)]－1；解：原式＝1÷(4×0.25－)－1＝0;(3)1－×＋÷.解：原式＝1－×＋×(－8)＝1＋＋(－2)＝－2＝.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一乘方的意义知识模块二乘方的符号法则知识模块三有理数的混合运算课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________
