山东省茌平县博平镇中学八年级数学下册《17.1.1 反比例函数的意义》学案（无答案） 新人教版VIP免费

《17.1.1反比例函数的意义》学案一、【学习目标】：（一）知识与技能：1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。（二）过程与方法：经历抽象反比例函数的概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比函数的概念。（三）情感态度与价值观：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念二、【课前预习】：1、写出函数关系式，找出共同点,（1）长方形的面积为12，设一边为xcm,邻边为ycm，则x与y的函数关系式为：y=.(2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t与该次列车平均速度v的函数关系为:.（3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v与完成时间之间t的函数关系式为:.上述三个函数是一次函数吗？2、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=（k≠0）的形式，那么我们称y是x的反比例函数。反比例函数的几种等价说法：①y是x的反比例函数;②（k≠0）;③y=kx（k≠0）;④xy=k3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k值为多少？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨y=5-x⑩四、【演练反馈】1、选择：下列函数关系中，是反比例函数的是（）A、圆的面积s与单位r的函数关系B、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a为与这边上的高的函数关系C、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系2、若是反比例函数，求m的值.并写出这个反比例函数的解析式。3、已知y与x成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x的值.4、已知函数（k≠0）过点，求函数解析式17.1.2反比例函数的图象与性质（一）【学习目标】（一）、知识与技能：1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（二）、过程与方法：1．经历反比例函数主要性质的发现过程。2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。（三）、情感态度与价值观：1．积极参与探索活动，多和同伴交流看法。2．在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。重点：掌握反比例函数的画图。难点：反比例函数三种表示方法的相互转换二、【课前预习】1、画出一次函数y=2x+1的图像，解：（1）列表：(2)描点、连线2、画函数图像的步骤是：，，。3、画出反比例函数y=与y=-的图象（1）列表x...-6-3-2-11236…y=y=-（2）描点、（3）连线三、【学海导航】x0y01、请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题：（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由。如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？（4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？（5）比例函数y=与y=-的图象有什么关系？你是如何得出的？2、反比例函数y=（k为常数且k≠0）图象与性质：（1）反比例函数y=的图像是；（2）反比例函数y=（k为常数且k≠0）性质：k>0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内______________________________________________.k<0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内_____________________________________________.四、【演练反馈】1、反比例函数y=-的图象大致是（）A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小有。3、.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.4、函数y=kx-k与y=在同一条直角坐标系中的图象可能是5、已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是（画出草图）。7、点P（3，m+2）在反比例函数y=上,求m的值8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数上,比较a，b...