实数一.教材分析：实数（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第6节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第3课时，介绍简单形式的含根号的实数的化简，给出了化简的一般要求，进一步完善实数的四则运算，进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础．本节课对上节课给出的两个运算法则，进行反向运算，以达到化简的目的．通过学习感受法则正反两个方面的运用．经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础．二.学习目标：1.公式(a≥0,b≥0)和(a≥0,b＞0)从右往左的运用．了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算．2.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．3.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．三.重点与难点1、重点：两个公式的逆运用．2、难点：灵活地运用公式进行实数运算．四.教学方法自主探究、小组合作交流、指导探索法．五.教学准备ppt课件、电子白板、一案两单六.教学过程【科学导入】问题情境和单元知识树的形式导入【呈现目标】掌握公式(a≥0,b≥0)和(a≥0,b＞0)从右往左的运用．了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算．【释疑巩固】问题探究一：1.请大家先回忆一下算术平方根的定义.下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系.2.上节课学的两个法则是什么？那反过来成立吗？请举例验证。若成立，请用式子表示出来。3.能否根据该公式将化成？如何化简？以上化简过程有何规律呢？面积8面积2反馈一：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．问题探究二：对带有根号的数的化简，不仅仅限于以上提出的要求，它还有其他要求．如就需要化简．怎样化简呢？同学们可互相讨论一下．呢？以上化简过程有何规律呢？反馈二：化简：（1）；（2）问题探究三对带根号的数的化简有什么要求？反馈三：化简：（1）；（2）；（3）．还有哪些未解决的问题？与大家交流一下吧。盘点提升完善知识树：能力和情感盘点：【达标测试】1.化简：（1）；（2）；（3）．2.化简：（1）；（2）；（3）．选做：两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由。两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？举例说明.【延伸拓展】1、巩固性作业：2、预习性作业：3、实践性作业：4、自选性作业：七、自我反思：蚂蚁怎样走最近【相关链接】
