3二次根式的加减法第一课时课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深）1、同类二次根式：如果几个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式
注意：同类二次根式与同类项是两个相类似的概念，前者是二次根式之间的关系，后者是单项式之间的关系
判断几个二次根式是不是同类二次根式的关键在于化简，化为最简二次根式后再看被开方数是否相同；而判断几个单项式是不是同类项，则只需看所含字母是否相同，再看相同字母的指数是否也相同
2、同类二次根式的合并法则：同类二次根式相加减，被开方数不变，把系数（最简二次根式外的因子叫做二次根式的系数）相加减，用字母表示为：
合并时要注意两点：①不是同类二次根式的不能合并
如就不能合并；②系数为1或－1的二次根式，如的系数为1，－的系数为－1，运算时不要漏掉
3、二次根式的加减法运算法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并
4、二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除及乘方这五种运算中含有两种或两种以上的运算，其运算顺序与实数的混合运算顺序、整式的混合运算顺序一样，也是先乘方、再乘除，最后算加减，如果有括号的仍然要先算括号里的（或先去掉括号）
名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝）典例精析类型一：同类二次根式例1、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解题思路】解此题首先应将所给的选择项中的二次根式化简，然后再看化简的最简二次根式中哪个被开方数是3． ，，，∴与是同类二次根式．【解】选D．【方法归纳】同类二次根式的判断方法：先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同．例2、最简根式与是同类根式，求，的值．【解题思路】本题考查同类二次根式的概念，两个最简根式互为同类根式，说明根指数与被开方数的相同
【解】 与为同类根式，∴，，解方程组得，当，时，两根式都为，
