秋七年级数学上册 4.1 多项式及整式（第2课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案VIP免费

整式第2课时多项式及整式学习目标：1.理解多项式、整式的概念；(重点）2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）学习重点：理解多项式、整式的概念.学习难点：会确定一个多项式的项数和次数.知识链接单项式有关的定义：由____与_____（或___与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也叫单项式.（2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数.单项式中的________________叫做这个单项式的次数.的系数是__________；次数是______________.3.列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只.新知预习观察与思考观察“知识链接”3中的代数式，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？自主学习【自主归纳】由________相加组成的代数式叫做多项式；2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_________.3.不含________的项叫做常数项.4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做__________.______和______统称为整式.自学自测1.多项式有_____项，它们是_______.其中常数项是________，它是一个___次_____项式.2.多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为____________，次数为_______；3.多项式3n4－2n2＋1的次数为________，常数项为_________.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点1：单项式、多项式、整式的识别例1：在代数式2a＋b，3xy2，，n，－5，，中，整式的个数是()A．3B．4C．5D．6【归纳总结】判断一个代数式是单项式、多项式、整式，要严格按照它们的定义来进行判断．(1)在单项式中只能含有乘法(包括乘方)和非0数作除数的除法运算．如－m2n，等都是单项式；(2)分母中含有字母的代数式都不是整式；(3)多项式中必须含有加减运算．如可以化为－，所以像之类的代数式也是多项式；(4)单项式、多项式都是整式，或者说，一个整式，不是单项式，就是多项式．【针对训练】将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：单项式：___________________________________________________；多项式：___________________________________________________；整式：_____________________________________________________.探究点2：确定多项式的项和次数例2：写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.（1）x2－3x＋5；（2）a＋b＋c－d；（3）－a2＋a2b＋2a2b2.【归纳总结】（1）多项式的项包括它的符号；（2）多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数，而不是各项次数的和；（3）几次项是指多项式中次数是几的项.【针对训练】下列多项式各有几项，每项的系数和次数分别是什么?（1）；（2）.探究点3：根据多项式的概念求某些字母的值例3：已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.【归纳总结】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.例4：若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.【归纳总结】多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.【针对训练】1.如果xn－(m－1)x＋2为三次二项式，求m2＋n的值．2.已知关于x,y的多项式不含二次项，求5a-8b的值.探究点4：多项式的应用例5：如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花...