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九年级数学上册 第4章 一元二次方程 4.2 用配方法解一元二次方程导学案(新版)青岛版-(新版)青岛版初中九年级上册数学学案VIP免费

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用配方法解一元二次方程学习目标:会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;学习重难点:1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;2、配方法在方程变形中的应用。导学流程:(一)课前延伸:1、解方程:和,请比较这两个方程的区别与联系.2、小结:如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程?说明:当一元二次方程二次项系数不为1时,用配方法解方程的步骤:①二次项系数化为1;②移项;③直接开平方法求解.(二)课内探究:1、自主学习:自学课本132—133页,会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。2、合作探究:如何用配方法解下列方程?4x2-12x-1=0;请你和同学讨论一下:当二次项系数不为1时,如何应用配方法?关键是把当二次项系数不为1的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程。先由学生讨论探索,再教师板书讲解。解:(1)将方程两边同时除以4,得x2-3x-=0移项,得x2-3x=配方,得x2-3x+()2=+()20822xx016422xx4141234123即(x—)2=直接开平方,得x—=±所以x=±所以x1=2103,x2=21033、精讲点拨:例1、解方程:①②让学生尝试,通过讨论归纳配方法解一元二次方程步骤。1、把常数项移到方程右边,用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1;2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边成为完全平方;3、如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指出原方程无实根。4、巩固提升:用配方法解下列方程:(1)2(2)5、课堂小结:学生总结本节学习知识。6、达标检测:课本134页习题4.2第3、4题(三)课后提升:A组:1、用配方法解下列方程:(1)02722xx(2)3x2+2x-3=0.(3)05422xx(4)4x2-12x-1=02325232102321002522xx01432xxxx101520311232xx2B组:1、如果,求的值。2、你能用配方法求:当x为何值时,代数式有最大值?答案:课后提升:B组:a=1,b=4,a+2b=9=-3(x-1)2-2,当x=1时,代数式有最大值-2。542bababa25632xx5632xx

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