课案(教师用)数据的波动(第四课时)(课型:习题课)【理论支持】新课程改革注重了时代发展对新的高素质人才规格培养的要求,提高课堂教学的有效性是新课程改革的关键环节和核心问题.在数学教学中,“练”就是关键,“练”就是将知识、能力,情感、态度、价值观等内化的桥梁,只有提高了数学课堂训练的有效性,才能保证提高数学课堂教学的有效性.现代教学论认为,数学教学的主要特征,就是将教学过程变为引发学生练的过程,每堂数学课教学任务都是通过不同层次的训练来实现,所以数学课堂有效训练设计是提高课堂教学效率的重要措施.教学对象分析:人人都有好胜心,学生也不例外,学生都有意愿通过练习来反馈自己的学习情况,从而来体验学习的成功感,为持续学习积累动力.【教学目标】1.知识与技能(1)巩固方差的概念和计算公式的形成过程.(2)巩固方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小.过程与方法经历独立解决问题过程,体会数据分析中各特征量的求法,积累统计经验,培养学生用统计的知识描述、分析数据,解决实际问题的能力.情感、态度与价值观培养学生独立解决问题的能力,从结果中反馈自己的成功和不足,从而培养学生在生活中养成反思的习惯.2.中考要求:掌握方差、标准差及其应用,掌握用样本方差估计总体方差.3.根据学生能力发展水平的差异,明确本课教学的层次性目标,即针对优秀生、中等生、学困生三类学生的能力层级要求要有明显区分,要重点关注学困生;4.充分了解学情,明确本课教学目标的针对性,做到有的放矢.【教学重难点】重点:理解极差、方差的概念,掌握其求法.难点:应用方差对数据波动情况的比较,判断.【课时安排】一课时.【教学设计】课前延伸知识回顾1.描述一组数据的离散程度(即波动大小)的量:等.2.极差:(1)极差计算公式:.注意:极差越小,这组数据的离散程度(即波动大小)就越,这组数据就越.(2)用极差来衡量一组数据的离散程度(即波动大小)的优缺点:(回忆)3.方差(或标准差):(1)方差计算公式:;标准差计算公式:.注意:①方差的单位是;而标准差的单位是.②方差(或标准差)越小,这组数据的离散程度(即波动大小)就越,这组数据就越.③两组数据比较时,一组数据的极差大,这组数据的方差(或标准差)不一定就大!(2)填表:样本平均数方差标准差,,,,,…,,,…,,,,,…,,,…,(3)区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同:(回忆)〖设计说明〗再现知识点.课内探究一、检查预习情况:明确检查方法.学生口答后论证.二、练习.一、试试你的身手(每小题4分,共24分)1.某校有人数相等的甲、乙两班,所有学生都参加了同一次数学测验,两班的平均分和方差分别为=82分,=82分,=245,=190.那么成绩较为整齐的是班(填“甲”或“乙”).〖评析〗本题单纯考查对方差意义的理解.2.小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小张和小李两人中新手是.〖评析〗本题考查对方差意义的运用,同时也考查识图能力.3.已知一个样本的方差,则此样本的平均数为.〖评析〗本题考查对方差公式意义的运用.4.某日天气预报说今天最高气温为8℃,气温的极差为10℃,则该日最低气温为.〖评析〗本题考查对极差意义的运用.5.已知一组数-1,x,0,1,-2的平均数是0,则这组数据的方差是.〖评析〗本题考查对平均数和方差概念的理解和运用.6.设x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为.若s2=0,则x1,x2,…,xn应满足的条件是.〖评析〗本题综合考查了非负数和的性质和方差的计算公式.二、相信你的选择(每小题3分,共18分)1.人数相同的甲、乙两个团队在同一次比赛中,所得平均分和方差如下:80分,,,则成绩较为稳定的队是()A.乙队B.甲队C.两队成绩一样稳定D.丁队〖评析〗本题考查对方差意义的理解.2.在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.集中趋势〖评析〗本题考查对方差意义的理解.3.刘翔在出征奥运会前,刻苦进行110米跨栏训练,教练对他10次的...