课案（教师用）数据的波动（第四课时）（课型：习题课）【理论支持】新课程改革注重了时代发展对新的高素质人才规格培养的要求，提高课堂教学的有效性是新课程改革的关键环节和核心问题．在数学教学中，“练”就是关键，“练”就是将知识、能力，情感、态度、价值观等内化的桥梁，只有提高了数学课堂训练的有效性，才能保证提高数学课堂教学的有效性．现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生练的过程，每堂数学课教学任务都是通过不同层次的训练来实现，所以数学课堂有效训练设计是提高课堂教学效率的重要措施．教学对象分析：人人都有好胜心，学生也不例外，学生都有意愿通过练习来反馈自己的学习情况，从而来体验学习的成功感，为持续学习积累动力．【教学目标】1.知识与技能（1）巩固方差的概念和计算公式的形成过程．（2）巩固方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小．过程与方法经历独立解决问题过程，体会数据分析中各特征量的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述、分析数据，解决实际问题的能力．情感、态度与价值观培养学生独立解决问题的能力，从结果中反馈自己的成功和不足，从而培养学生在生活中养成反思的习惯．2.中考要求：掌握方差、标准差及其应用，掌握用样本方差估计总体方差．3.根据学生能力发展水平的差异，明确本课教学的层次性目标，即针对优秀生、中等生、学困生三类学生的能力层级要求要有明显区分，要重点关注学困生；4.充分了解学情，明确本课教学目标的针对性，做到有的放矢．【教学重难点】重点：理解极差、方差的概念，掌握其求法．难点：应用方差对数据波动情况的比较，判断．【课时安排】一课时．【教学设计】课前延伸知识回顾1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等．2.极差：（1）极差计算公式：．注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越．（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式：；标准差计算公式：．注意：①方差的单位是；而标准差的单位是．②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越．③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！（2）填表：样本平均数方差标准差,,，，，…,,,…,,,，，…,,,…,（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）〖设计说明〗再现知识点．课内探究一、检查预习情况：明确检查方法．学生口答后论证．二、练习．一、试试你的身手（每小题4分，共24分）1．某校有人数相等的甲、乙两班，所有学生都参加了同一次数学测验，两班的平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190．那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）．〖评析〗本题单纯考查对方差意义的理解．2．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是．〖评析〗本题考查对方差意义的运用，同时也考查识图能力．3．已知一个样本的方差，则此样本的平均数为．〖评析〗本题考查对方差公式意义的运用．4．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为．〖评析〗本题考查对极差意义的运用．5．已知一组数-1，x，0，1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是．〖评析〗本题考查对平均数和方差概念的理解和运用．6．设x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为．若s2=0，则x1，x2，…，xn应满足的条件是．〖评析〗本题综合考查了非负数和的性质和方差的计算公式．二、相信你的选择（每小题3分，共18分）1．人数相同的甲、乙两个团队在同一次比赛中，所得平均分和方差如下：80分，，，则成绩较为稳定的队是（）A．乙队B．甲队C．两队成绩一样稳定D．丁队〖评析〗本题考查对方差意义的理解．2．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态B．波动大小C．分布规律D．集中趋势〖评析〗本题考查对方差意义的理解．3．刘翔在出征奥运会前，刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的...
