第1章二次根式1.3二次根式的运算（3）【教学目标】知识与技能深知二次根式在实际生活中的应用.过程与方法熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；会运用二次根式解决简单的实际问题；进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.情感态度与价值观在运用二次根式的有关知识解决实际问题的过程中，进一步增强学生的数学应用意识和能力，培养科学的态度，激发学习兴趣.【教学重难点】重点：二次根式及其运算的实际应用难点：涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂.【导学过程】【情景导入】如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD∶BD=1∶0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m.你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算.【新知探究】探究一、如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1∶0.8，滑梯CD的坡比为1∶1.6，AE=32米，BC=CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？探究二、例7是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.（1）分别求出3张长方形纸条的长度.（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2.师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程.【随堂练习】如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米?(精确到0.1千米).【知识梳理】这节课你收获了什么？运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的问题.
