福建省长泰一中七年级数学下册 55探索三角形全等的条件第二课时教案 北师大版VIP专享VIP免费

探索三角形全等的条件（第二课时）◆教学目标1、知识与技能（1）探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”。（2）能熟练运用“ASA”和“AAS”来判别两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。发展学生有条理的表达能力。2、能力目标（1）培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。◆教学重点和难点重点掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。难点探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程及应用。◆学法引导让学生通过画图、观察、比较、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判别条件。◆教具准备（1）学具准备：三角板，量角器，直尺（2）多媒体课件课件构思：通过动手操作法感受实践，体会三角形的判别条件。素材准备：2008年第29届奥运会的有关画面、打碎的玻璃片的画面、演示三角形全等的画面。◆教学设计1、情境引入（投影播放：2008年第29届国际奥林匹克运动会将在中国北京举行，这是全国人民为之欢欣鼓舞的一大盛事，为了展示北京的良好形象，北京市政府设想在体育场馆附近修建两个完全一样的三角形的草坪。）我们除了利用前面学习三角形的全等条件“SSS”来检验以外，还能有几种有效的检验方法？要解决这个问题，我们就要继续学习“探索三角形全等的条件”。2、导入新课提出问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？学生经过讨论交流后回答：已知两角及一边的情况有两种分别是“两角及夹边”与“两角及其中一角的对边”。3、探究新知互动一问题一：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边比如：三角形的两个内角分别是60º和30º，它们所夹的边为5cm，你能画出这个三角形吗？将学生分组，画图时，学生可以利用量角器、直尺、三角尺等工具，小组成员分工合作完成,教师巡视指导。在画出三角形后，要求学生将所得三角形比较，以便归纳出全等的结论。教师利用课件演示三角形的全等过程。互动二问题二：如果“两角及一边”中的条件中的边是其中一角的对边，比如，三角形的两个内角分别是60º和45º，如果60º角的对边为3cm，你能画出这个三角形吗？请学生依条件在自己的白纸上画出一个三角形（学生可能画出错误的图形或者运用前面的方法没办法画出三角形）教师巡视引导。引导：观察这里的条件与探索1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为探索1中的条件？5cm3cm学生画图、剪切、比较，从而得出全等的结论。再提出问题：如果是45º角的对边是3cm时，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？学生通过以上的探索过程，不难得出全等的结论。互动三问题三：让同学们讨论猜测，当改变以上两个条件探索中每种情况的角度和边长，你能得到同样的结论吗？教师再利用多媒体演示改变每种条件情况下，三角形的全等过程，让学生观察总结得出两个全等条件。再板书两个判定条件的内容和简记。提出问题：若两个三角形具备两角和其中一角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗？请举例说明！可让学生独立思考并派代表到黑板上画图说明。教师总结补充说明“对应”的含义，强调在相等的量中不但要具备“数量”关系的相等而且要具备“位置”关系的对应。这一点是判断两个三角形全等时，最易犯错误的地方。3、例题解析例题：如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？CBAOD说明：分析题意，启发学生找出满足三角形全等条件的关键是找对两角及一边。解：写法一：写法二：因为O是AB的中点50º70º50º70º3cm如图：两角和夹边所以AO=BO对应相等，在AOC与BOD中AOC与BOD全等A=BAO=BOAOC=BOD（对顶角相等）所以AOC≌BOD（ASA）4、练习巩固（1）、（口答）图中的两个三角形全等吗？请说明理由？（2）、已知：ABC≌ABC,AD、AD分别是ABC和ABC的高，你认为AD等于AD吗？请说...