圆和圆的位置关系课题27.5（2）圆和圆的位置关系课型新授课教学目标理解圆同与圆的位置关系及其有关概念，掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的互相转化，并能初步运用这些知识解决有关问题。在研究两圆位置关系以及有关知识运用的过程中，发展分析归纳、抽象概括、推理判断和数学应用能力。重点运用两圆位置关系的知识解决有关数学问题。难点运用两圆位置关系的知识解决有关数学问题。教学准备前期：圆的基本性质；后期：圆的综合运用。学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一1(1)已知两圆的圆心坐标分别为A(0,5),B(12,0),两圆半径分别为3和9,则两圆的位置关系是______;(2)设两圆的半径分别为R,r,圆心距为d,若d-R=r,则两圆的位置关系是___________.2.在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,以AB为半径的A与以半径为1的D的位置关系是_____.课前练习二3(1)已知A和B相切,圆心距d为10厘米,其中A的半径长是4厘米,则B的半径长为_________厘米.(2)已知A和B内切,圆心距d=5厘米,其中A的半径长为8厘米,则B的半径长为________厘米.知识呈现：新课探索一试一试分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径长作圆,使它们两两外切.新课探索二（1）如图,MN表示一段笔直的高架道路,线段PQ表示高架路侧的一排居民楼.已知点P到MN的距离为18米,QP的延长线与MN的夹角为30.假设汽车在高架道路上行驶时,周围30米以内会受到噪音的影响.(1)过点P作MN的垂线,垂足为点H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,那么汽车与点H相距多远时其噪音开始影响居民楼?汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,设汽车到点A的位置时其噪音开始影响居民楼,则点A与点P相距30米.新课探索二（2）解:(1)以点P为圆心,30米为半径长画弧,设位于PH左侧的交点为A,则汽车沿着从M到N的方向行驶到点A时,噪音开始影响居民楼.答:当汽车与点H相距24米时,其噪音开始影响居民楼(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装一个隔音板.那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到0.1米)点B如何确定?新课探索二（3）解:(2)设MN上一点B与直线PQ的距离为30米,过点B作BC⊥PQ,交PQ于点C,则汽车再往前行驶时,PQ与以汽车为圆心,30米为半径长的圆相离,噪音不影响居民楼.设QP的延长线与MN交于点D,则∠PDH=30.在Rt△BCD中,∠CDB=30,BC=30,∴DB=60.在Rt△PDH中,∠PDH=30,PH=18,∴DH=18√3.DA=DH-AH=18√3-24.∴AB=DB-DA=60-(18√3-24)=84-18√3,即AB≈52.8(米).答:这段高架路旁安装的隔音板至少需要52.8米长.课内练习一1.已知△ABC中,AB=AC=2,∠B=30,那么以顶点B为圆心,√2为半径长的圆与直线AC的位置关系是什么?课内练习二2.已知O的半径长R为7,直线l1平行于直线l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9,求l1与l2之间的距离.请根据题意画出图形.课内练习三3.已知两圆的半径长之比是5:2,且当两圆内切时圆心距为9厘米,那么当两圆圆心距增大到18厘米时,这两圆的位置关系是什么?课堂小结：综合运用直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系的知识解决实际问题.课外作业预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
