证明一、填空题：（每空2分，共24分）1．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=.2．将命题“一个锐角的补角大于它的余角”改写成“如果……，那么……”的形式为.3．直角三角形两个锐角平分线相交所成的锐角等于度.4．如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F、ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=.5．如图∠2=125°，∠1=50°，则∠的度数是.6．如果△ABC三个内角度数之比为2:3:4，那么相应的外角之比是.7．如图，已知∠A=80°，∠BOC=150°，且∠ABO=∠CBE∠ACO=∠BCD，则∠CDE=度.8．如图AD⊥DB，AC⊥BC，∠1=36°，则∠2=.9．如图（1）如果∠1=∠2，那么.（2）如果∠A+∠D=180°，那么.10．如图∠1=60°，∠2=50°，∠5=70°则∠3=∠.所以AC//ED，理由是.二、选择题（每题3分，共18分）11．如图，若∠1=∠2，则下列结论中正确的有（）①∠3=∠4②AB//DC③AD//BCA．0个B．1个C．2个D．3个12．有下列三个命题：①互补的两个直角是邻补角②若a∠AEBB．∠ADC=∠AEBC．∠ADC<∠AEBD．大小关系不确定14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°15．如图P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，则∠1，∠2，∠A之间的大小关系为（）A．∠1<∠2<∠AB．∠A<∠2<∠1C．∠1<∠2<∠2D．∠2<∠A<∠116．如图两直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°，下列结论正确的是（）A．若∠2=70°，则AB//CDB．若∠3=70°，则AB//CDC．若∠5=70°，则AB//CDD．若∠4=70°，则AB//CD三、解答题（17、18每题9分，19、20、21每题10分，共58分）17．已知，如图DE//BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=60°，∠A=50°，求∠EDC和∠BDC的度数.18．已知，如图∠E+∠ACE=180°，CD平分∠ACE，求证∠DCE=∠D.19．已知，如图一个大型模板，要求BA与CD相交成30°的角，DA与CB相交成20°的角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检查模板是否合格.20．已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为G，EG交AB于F，且∠AFE=∠E.求证：AD平分∠BAC.21．已知：如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，AC、BD交于点C，试猜想：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？证明你的结论.参考答案一、1．360°2．如果一个角是锐角，那么它的补角大于它的余角3．454．54°5．105°6．7:6:57．70°8．36°9．（1）AD//BC（2）AB//DC10．5内错角相等，两直线平行二、11—16：BABAAC三、17．在△ABC中因为∠B=60°，∠A=50°所以∠ACB=70°又因为CD是∠ACB的平分线，所以∠BCD=35°，又因为DE//BC，所以∠EDC=∠BCD=35°在△BCD中，∠BDC=180°－∠B－∠BCD=180°－60°－35°=85°18．∵∠E+∠ACE=180°∴AC//DE∴∠ACD=∠D又∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠DCE∴DCE=∠D19．解：分别测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，若∠B+∠C=150°∠D+∠C=160°，则模板合格，否则不合格20．证明∵AD⊥BC，EG⊥BCAD//EG∴∠DAC=∠E，∠DAB=∠AFE又∠AFE=∠E∴∠DAC=∠DAB∴AD平分∠BAC21．∠ACD的大小不变，始终等于45°证明∵∠ACB=180°－∠CAB－∠CBO－ABO又∠CAB=∠BAO，∠CBO=∠NBD=∠NBA∠NBA=90°+∠OAB∴∠ACD=180°－∠BAO－（90°+∠BAO）－∠ABO=135°－（∠BAO+∠ABO）=45°
