6.1平方根一、教学目标1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。二、教学重难点重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。难点：区别平方根与算术平方根。三、教学过程（一）自主学习1、如果一个正数的____________等于，那么这个正数叫做的算术平方根。2、的算术平方根记作_______，读作“__________”，叫做_________。3、0的算术平方根是____________________。（二）合作探究问题1学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路：（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。归纳：一般地，如果一个正数的平方等于，即=，那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数。正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm规定：0的算术平方根是0.也就是说，若=（0），则=（三）例题解析例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（四）巩固练习1、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）四、小结：1、什么是算术平方根？2、如何求一个正数的算术平方根？3、什么是才有算术平方根？五、布置作业课本第41页练习1、2题。六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。听懂，并会解题听懂，不怎么会解题有点懂听不懂说出你的困惑：七、教学反思：6.1.2平方根（2）一、教学目标1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。二、教学重难点重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。难点：平方根的意义。三、教学过程（一）自主学习(判断下列各式计算是否正确，并说明)（二）合作探究问题1如果一个数的平方等于9，这个数是多少？1、题目中的已知条件是什么？2、3是前面学习过的9的算术平方根，这里的-3与9的算术平方根有什么关系？3、根据上面的研究过程填表：1163649问题2如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗？归纳：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．问题3请完成下图，并说明图中的运算有什么关系？求平方求平方根图1图2（三）例题解析例1求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是8；（5）-16的平方根是-4．3．归纳数的平方根的特征(1)正数的平方根有什么特点？+1-1+2-2+3-3-3149(2)0的平方根是多少？(3)负数有平方根吗？4．平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用_____表示；正数a的负的平方根，可以用符号____表示，正数a的平方根用符号_____表示．读作“正、负根号a”。思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？例3下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由。（1）；（2）；（3）；（4）.（四）当堂训练1.121的平方根是的数学表达式是…………………（）A.B.C.D.2.下列说法中正确的是…………………………………………………（）A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是……………………………（）A.B.C.D.4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是，的平方根是，6、求下列各数的平方根（1）（2）（3）15（4）7.求下列各式中的x.（1）；⑵；（3）四、课堂小结：你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？五、布置作业：课本习题6.1第3、4、7、8题六、教...
