19.3尺规作图(二)学习目标:1、画已知线段的垂直平分线2、经过一点作已知直线的垂线重点与难点:1、经过一点作已知直线的垂线教学过程:4、画已知线段的垂直平分线定义:垂直于一条线段并且平分这条线段的直线,叫做线段的垂直平分线(或叫中垂线。)做一做如图所示,已知线段AB,画出它的垂直平分线.步骤:1、以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;2、以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,3、两弧的交点分别记为C、D,连结CD,则CD是线段AB的垂直平分线.5、经过一点作已知直线的垂线(1)已知点在直线上:试一试:如图所示,点C在直线l上,试过点C画出直线l的垂线.步骤:1、以C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交l于A、B两点,则C是线段AB的中点.2、点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;3、以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N,连结MN,则MN是线段AB的垂直平分线.(2)已知点在直线外思考:如图所示,如果点C不在直线l上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?作法:A练习一、填空:1、求作:线段MN的垂直平分线。作法:(1)__________为圆心,_____为MN半径作弧,两弧相交于______(2)连____,则____为线段的垂直平分线。B2、如图:在△ABC中,∠ABC为钝角,求作:AB上的高CD。作法:(1)以____为圆心,适当长为半径,作弧交直C线AB于_____,(2)分别以_______圆心,以大于_____的长为半径作弧,两弧相交于点___,AB(3)_________,则即为所求。综合练习:一、根据题意完成下列尺规作图并填空:a1、已知线段abc,,求作△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c,b作法:(1)作BC=__________,c(2)在BC的同旁,以B为_____,以_____为半径作___,再以____为圆心,以____为半径___,两弧_______(3)连结___,____则△ABC就是所要求作的三角形。2、已知点M,N,求作线段MN的中垂线。M作法:(1)连结点M、N(2)分别以M、N为圆心,用大于____长为半径画弧,两弧相交A、B于两点(3)作直线AB交MN于点C,则C是___的___,NAB是的___线。二、1、如图,过点P画∠O两边的垂线.2、如图,画△ABC边BC上的高.3、如图:求作已知锐角的余角。4、画一个直角三角形,使其直角边分别等于已知的两条线段.5、如图:求作一点,使并且使点到的两边距离相等。ADOBC6、如图:在钝角三角形ABC中,作出边AB上的高CD、中线CE、∠ACB的平分线CFCBA7、画一个四边形,使其两组对边分别相等.7、画一个四边形,使它的面积等于已知三角形面积的2倍.