河北省石家庄市第三十一中学八年级数学上册 第5课时《因式分解》教案 冀教版VIP免费

河北省石家庄市第三十一中学八年级数学上册第5课时《因式分解》教案冀教版三、中考知识梳理1.区分因式分解与整式的乘法它们的关系是意义上正好相反,结果的特征是因式分解是积的形式,整式的乘法是和的形式,抓住这一特征,就不容易混淆因式分解与整式的乘法.2.因式分解的两种方法的灵活应用对于给出的多项式,首先要观察是否有公因式,有公因式的话,首先要提公因式,然后再观察运用公式还是分组.分解因式要分解到不能分解为止.四、中考题型例析1.因式分解的识别例1下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(a-b+1)=a2-ab+b;B.a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b);D.x2-4x-5=(x-2)2-9解析:因为A、B、D的右边都不是整式的乘积的形式,只有C的右边是整式的乘积形式,并且左右恒等,故C是因式分解,故应选C.答案:C.2.灵活应用两种方法进行分解因式例2分解因式:(x2-1)2+6(1-x2)+9.解:(x2-1)2+6(1-x2)+9=(x2-1)2-6(x2-1)+9=[(x2-1)-3]2=(x2-4)2=[(x+2)(x-2)]2=(x+2)2.(x-2)2.点评:把(x2-1)看成一个整体利用完全平方公式进行分解,体现了“换元”思想,最后再利用平方差公式达到分解彻底的目的.3.因式分解与方程的关系题例3已知x-3是kx4+10x-192的一个因式,求k的值.解:∵x-3是kx4+10x-192的一个因式,∴3是方程kx4+10x-192的一个根,∴k×34+10×3-192=0,解得k=2.点评:理解因式分解与方程的关系是解决此类问题的关键,这种方法在分解高次多项式时,寻找它的因式时,很有用,要理解好这种方法.基础达标验收卷一、选择题1.将xn+1-xn-1分解因式,结果正确的是().A.xn(x-x-1)B.xn(1-x-1);C.xn-1(x2-1)D.xn-1(x+1)(x-1)2.(2004·重庆万州)把a3-ab2分解因式的正确结果为().A.(a+ab)(a-ab)B.a(a2-b2);C.a(a+b)(a-b)D.a(a-b)23.(2004·四川资阳)对x2-3x+2分解因式,结果为().A.x(x-3)+2B.(x-1)(x-2)C.(x-1)(x+2)D.(x+1)(x-2)4.(2004·安徽)下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y25.(2002·厦门)把x2+2xy+y2-1分解因式的结果是()A.(x+y+1)(x+y-1)B.(x+y+1)(x-y-1);C.(x-y+1)(x-y-1)D.(x-y+1)(x+y-1)二、填空题1.(2004·江苏徐州)分解因式:x3y-y3=________.2.(2004·江苏无锡)分解因式:a2b-b3=________.3.(2003·江西)分解因式x3-x=________.4.(2004·福州)分解因式ax2+2ax+a=_______.5.(2004·广东深圳)分解因式:x2-9y2+2x-6y=______.三、解答题1.(2004·北京朝阳区)因式分解:a2-2ab+b2-c2=_______.2.(2004·河北)分解因式:x2+2xy+y2-4=________.能力提高练习一、学科内综合题1.(2004·山西)已知x+y=1,那么x2+xy+y2的值为_______.2.(2003·黄冈)若│m-1│+=0,则m=_______,n=______,此时将mx2-ny2分解因式得mx2-ny2=_______.3.已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.4.(2004·四川资阳)若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab,则=_______.二、创新题5.利用因式分解计算:.答案:基础达标验收卷一、1.D2.C3.B4.B5.A二、1.y(x3-y2)2.b(a+b)(a-b)3.x(x+1)(x-1)4.a(x+1)25.(x-3y)(x+3y+2)三、1.(a-b+c)(a-b-c)2.(x+y+2)(x+y-2)能力提高练习1.2.1,25,(x+5y)(x-5y)3.394.25..