福建省沙县第六中学七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系（第1课时）教案 （新版）北师大版VIP免费

两条直线的位置关系教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。三、教学过程设计本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固；第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1．请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。2．教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。第二环节动手实践探究新知动手实践一.问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？2.1—512342.1—42.1—6请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）巩固反馈：问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。问题3：下列说法中，正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠212121212ABCD注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？第三环节学以致用，步步为营问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。变式训练：②在①的基础上，做∠CDA=900。如图2.1—10.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！第四环节拓展延伸，综合应用问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。2.1—7同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。ABC2.1—9ABC2.1—10DOBACDE2.1—112.1—12ODECBA2.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。问题2：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。第五环节学有所思反馈巩固归纳总结：1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？巩固反馈1.如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经...