无理方程无理方程课题2121．．44（（11）无理方程）无理方程设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标（1）理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念.（2）经历探索无理方程解法的过程，领会无理方程“有理化”的化归思想.（3）知道解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根的方法.重点只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理解.难点只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理解.教学准备学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：1、解整式方程与分式方程、高次方程的解题思路是什么？知识呈现：1、引入：用一根30cm长的细铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为5cm，应该怎样弯折？2．观察思考题中的方程有什么特点？它与前面所学的方程有什么区别？1、归纳概念①方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程.②整式方程和分式方程统称为有理方程.③有理方程和无理方程统称为代数方程.④代数方程的分类：整式方程有理方程分式方程代数方程无理方程3、巩固练习11）已知下列关于的方程：其中无理方程是____________________(填序号).2）思考与尝试怎样解方程？4、归纳方法无理方程有理方程提问解得有理方程的根，它们都是原方程的根吗?讨论方程的根究竟是什么？怎样知道是原方程的根，而不是原方程的根？结论①无理方程在转化成有理方程的过程中，扩大了未知数的允许取值范围（如：但），因此可能产生增根，必须进行检验；②将有理方程的根代入原方程，看方程是否成立，是主要的检验方法.归纳解简单的无理方程的一般步骤5、巩固练习去根号两边同时乘方6、拓展练习课堂小结：通过本堂课你有什么收获?课外作业练习册2121．．44（（11））预习要求2121．．44（（22）无理方程）无理方程教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
