1.1二次根式【教学目标】1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值【教学重点、难点】重点：二次根式的概念难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解.【教学过程】一、知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根.用表示,讨论并解释：为什么a≥0？二、新课教学做一做：课本P4的填空，，你认为所得的各代数式的共同特点是什么?象，，这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如例1求下列二次根式中字母a的取值范围：解：（1）由a+1≥0得，a≥-1∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数（2）由＞0，得1-2a＞0.即a<,∴字母a的取值范围是小于的实数（3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范围是全体实数说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）练习：求下列二次根式中字母a的取值范围：例2当x=-4时，求二次根式的值解：将x=-4代入二次根式得==3说明：与求代数式的值类比.课内练习：p5T1T2提高：1、若二次根式的值为3，求x的值.2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充.谈一谈：本节课你有什么收获？四、布置作业：1.课后作业题2.作业本
