福建省沙县第六中学七年级数学下册 第一章 回顾与思考（第2课时）教案 （新版）北师大版VIP免费

第一章回顾与思考一、教学目标：1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。二、教学过程（一）知识梳理回顾本章知识结构图.（二）热身锻炼1．巧用公式计算同底数幂的运算性质单项式的乘法单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式20072008)41()4()3(20042003)2()2()4(1)399(401)1(201220102011)2(220072008)41()4()3(20042003)2()2()4(1)399(401)1(201220102011)2(22、互帮互助3、灵活运用（三）综合提升1．思维拓广：用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（）A.x+y=12B.x－y=2C.xy=35D.x＋y=1442、层层递进：观察下列等式：（x－1）（x＋1）＝x2－1,（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………（1）猜想规律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝_________,（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？（x20－1）÷（x－1）＝_________,（3）已知x3＋x2＋x＋1=0，求x2012的值.（四）拓展延伸阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如：就可以第8题图yx22222(32)(32)(94)xyxyxyxy)21()2yx()2yx((4)22（3）)232)(223()1(nmnm2)12()2(ba22222(32)(32)(94)xyxyxyxy)21()2yx()2yx((4)22（3）)232)(223()1(nmnm2)12()2(ba1、运用乘法公式计算:2222220001119991-1411311211的值.a1a求,1a1a:己知2、221、运用乘法公式计算:2222220001119991-1411311211的值.a1a求,1a1a:己知2、22yxCCDDGGFFHHPPEEBBAA用图1或图2等图形的面积表示.（1）请写出图3中所表示的代数恒等式____________；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.（五）课堂小结畅谈这节课的收获和体会（六）布置作业1、基础作业：课本P33页，复习题4、5、62、拓展作业：如图所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线GH，EF分别平行于AB，BC，交两组对边于点G，H，E，F.四边形PFDH，PEBG都是正方形，四边形PHAE，PGCF都是矩形，设正方形PEBG的边长为a，正方形PFDH的边长为b.(1)请你测量一下边长a、b，计算正方形PEBG与正方形PFDH的面积之和以及矩形PHAE与矩形PGCF的面积之和.(2)你能根据（1）的结果判断a2+b2与2ab的大小吗？(3)当P点在什么位置时，有a2+b2=2ab？三、教学反思本节课给学生提供了大量综合性、灵活性较强的题目，对基础较好的学生而言，这是难得的开拓视野、锻炼思维、提升自我的机会，可以放手让他们自主探究；对基础薄弱的学生而言，通过铺设一些问题串，减小思维难度，帮助他们加入到探索的行列中。根据学生的特点将复习课的上课形式设计得更加灵活多样，除了传统的师生问答，还可以采用分组竞赛、必答抢答等方式，让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快乐的学习.图1图3图2