甘肃省武威第十一中学八年级数学上册 13.1 轴对称（第2课时）教案 （新版）新人教版VIP免费

轴对称课标解读与教材分析【课标要求】：1.掌握线段垂直平分概念。2.通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3.掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。教学内容分析：1.通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。2.通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。教学目标知识与技能1.掌握线段垂直平分概念。2.通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3.掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。过程与方法1.通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。2.通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。情感态度价值观通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。教学重点与难点重点轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。难点线段垂直平分线的集合描述。媒体教具多媒体课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动一、情境引入老师引出本节课的课上一节课我们共同研究了轴对称的定义，那么轴对称具有什么性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？本节课我们继续研究轴对称。二、探究新知探究一：1．如图，与关于直线MN对称，点分别是的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角(不添字母)；2．说明线段与MN有什么关系？.3．猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有什么性质？归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线短的垂直平分线轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.探究二：1．请你用三角板画出下图中线段AB的对称轴MN，并说明：线段的对称轴是___________________；．在直线MN上任取一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系，怎样证明？．猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：题，并板书课题。教师用多媒体展示与沿直线MN翻折的过程，引导学生观察三条线段与直线MN的关系。学生在观察、交流的基础上描述三条线段与直线MN的关系。教师给出线段垂直平分线的准确定义并板书。教师给出轴对称性质的准确描述并板书。教师指导学生画线段垂直平分线时先找中点再画垂直。学生在老师的指导下自已画图。学生按要求画图，测量、折纸，发现并描述规律。教师给出线段垂直平分归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.【例题】如图，中，D为BC上一点，E、F为AD上两点，若EB=EC，FB=FC，求证：AB=AC【分析】先证明≌，再证明≌，固可得证，但运用线段垂直平分线的知识更为简单.【证明】∵EB=EC∴E在BC的垂直平分线上，∵FB=FC∴F在BC的垂直平分线上，∵E、F在AD上，∴直线AD就是BC的垂直平分线，∴AB=AC.【点拨】EB=EC只能说明E在BC的垂直平分线上，而不能说明点E所在直线就是垂直平分线，须由E、F两点确定。四、小结归纳学生本节课的主要收获1．垂直平分线的定义、性质与判定。2．轴对称的性质线的性质、判定的准确的语言描述并板书。学生运用全等的知识给予证明。教师把线段垂直平分线与角平分线的性质、判定进行比较。教师指导学生运用线段垂直平分线的定义和判定两种方法证明。学生相互交流、证明，比较运用判定比定义哪种更简单。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。板书设计一、段垂直平分线定义。二、例题解析。轴对称性质。练习题解析。线段垂直平分线定义、性质、判定作业布置教材第页习题第题。教学反思