平面向量的加法课题22．8（1）平面向量的加法设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、理解向量加法的三角形法则，并能运用法则求和向量；2、理解并掌握向量加法的运算率；3、理解和向量与零向量．4、类比实数加法及加法运算率，感受类比的思想方法．5、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度．重点能运用法则求和向量．难点理解向量加法的三角形法则，并能灵活运用．教学准备实数加法及加法运算率．学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一（1）1(1)如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=CD.如果把图中的线段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:有与BA相等的向量吗?有与BA互为相反的向量吗?有与AD平行的向量吗?若有,请把它们表示出来(用符号表示).复习相等的向量、互为相反的向量，平行的向量，要求学生正确表示．课前练习一（2）1、(2)如图,平行四边形ABCD,如果把图中的线段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:与AB相等的向量是____,与AB互为相反的向量是______;与DA相等的向量是____,与DA互为相反的向量是______._____相同且_____相等的两个向量叫做相等的向量;方向______且长度_____的两个向量叫做互为相反的向量.课前练习二2.如图,E,F是ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF,联结BE,BF,DE,DF,如果把图中线段都画成有向线段,那么在这些有向线段中与ED相等的向量是____,与FD互为相反的向量是______.课前练习三3.如图,已知向量,及点A,B.(1)以A为起点画有向线段′,使向量′=;(2)以B为起点画有向线段′,使向量′=-.通过复习，教师应当对学生中存在的问题，如概念混淆、向量表示、画图等进行耐心纠正，为本课的学习扫清障碍．巩固掌握相等的向量与互为相反的向量．通过行程问题，使学生对向量加法有直观的感受．理解向量和向量与加法的定义．知识呈现：新课探索一（1）长度、面积、体积这些量,在确定度量单位以后,它们只有大小,可以用一个数来表示.这些量中的同一类量,都可以进行加减运算,实际上也就是实数的加减运算.向量不仅有大小,还有方向,两个向量可以相加减吗?新课探索一（2）问题一小明从A地出发向东行走5千米到B地,再向北又走了5千米到达C地,那么小明这时在A地的什么方向上?到A地的距离是多少?我们用点的平移来叙述这个问题,取1:250000的比例尺,画这个平移,并用有向线段来表示.有向线段AC就表示从点A到点C的平移．由画图可知,△ABC是Rt△,且∠B=90°,AB=BC=5(km),∠BAC=45°,AC=5≈7(km).向,到A地的距离约7千米.新课探索一（3）从点A到点B、从点B到点C两次平移合在一起,其结果就是从点A到点C的平移.用向量来表示,就说“向量与合在一起是向量”.这时称为与的和向量,并可表示为求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.新课探索二试一试由上述探究,请说出下列各图中的和向量,并用式子表示.新课探索三（1）问题二已知向量a与b,怎样求这两个向量的和向量?试一试如图向量a、b,求它们的和向量c.在平面内任取一点O,作向量OA,使OA=a;再作向量AB=b.以O为起让学生操作，并反思，自主得出向量的加法．画平行线可能许多学生已经忘记，教师应做适当复习，并注意能力较弱学生的画图过程．教师示范。点、B为终点画有向线段OB.则有向线段OB所表示的向量是向量a与向量b的和向量.表示为a+b=c.谈体会如何求两个向量的和向量?新课探索三（2）一般来说,求不平行的两个向量的和向量,只要把第二个向量与第一个向量首尾相接,那么以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则.如果a与b是两个平行向量,也可像上面一样作用,这时向量OA、AB、OB在一条直线上.我们仍规定a+b=OA+AB=OB=c.新课探索四（1）在实数运算中,加法有交换律、结合律,即a+b=b+a.(a+b)+c=a+(b+c).那么,在向量运算中,向量的加法有交换律、结合律吗?即a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).新课探索四（2）例题1如图,已知向a,b.求作:a+b.新课探索四（3）例题2如图,已知向a,b,c.求作:(1)(a+b)+c;2)a+(b+c).课内练习一1.如图,已知向量a,b,求作a+b(只要求画图表示,不必写作法).巩固并运...
