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2016北师大版九年级数学上册专题训练题及答案8 VIP免费

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专题训练(十)反比例函数中k的几何意义(本专题部分习题有难度,请根据实际情况选做)1.如图,在平面直角坐标系中,点A是双曲线y=(x>0)上的一个动点,过点A作x轴的垂线,交x轴于点B,点A运动过程中△AOB的面积将会()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.不变2.如图,过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为C,D,连接OA,OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1,S2,比较它们的大小,可得()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2[来源:Z|xx|k.Com]D.S1、S2的大小关系不能确定3.(鄂州中考)点A为双曲线y=(k≠0)上一点,B为x轴上一点,且△AOB为等边三角形,△AOB的边长为2,则k的值为()A.2B.±2C.D.±4.设P是函数y=在第一象限的图象上的任意一点,点P关于原点的对称点为点P′,过点P作PA平行于y轴,过点P′作P′A平行于x轴,PA与P′A交于A点,则△PAP′的面积()A.随P点的变化而变化B.等于1C.等于2D.等于45.如图,点A是反比例函数y=图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为3,则k的值是()A.3B.-3C.6D.-66.(黔西南中考)如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k=________.7.(陕西中考)如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴,y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为________.8.(临沂中考)如图,反比例函数y=的图象经过直角△OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的表达式为________.9.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数y=(x>0)的图象上,则点C的坐标为________.10.(铁岭中考)如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是________.11.(资阳中考)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于P、Q两点,若S△POQ=14,则k的值为________.[来源:Zxxk.Com]12.如图,已知反比例函数y=(k<0)的图象经过点A(-,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.求k和m的值.13.反比例函数y=和y=(k≠0)在第一象限内的图象如图所示,点P在y=的图象上,PC⊥x轴,垂足为C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交y=的图象于点B.已知点A(m,1)为线段PC的中点.(1)求m和k的值;[来源:学*科*网][来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com](2)求四边形OAPB的面积.参考答案1.D2.C3.D4.D5.D6.-47.108.y=9.(3,6)10.211.-2012.设点A的坐标为(x,y).∵△AOB的面积为,∴|x|·|y|=|k|=.解得|k|=2.又∵k<0,∴k=-2.∴反比例函数表达式为y=-.∵反比例函数图象经过点A(-,m),∴m=-.解得m=2.综上可知:k=-2,m=2.13.(1)把A(m,1)代入y=,得m=1,∴A点坐标为(1,1).∵点A(1,1)为线段PC的中点,∴点P坐标为(1,2).把(1,2)代入y=,得k=1×2=2.(2)∵点P坐标为(1,2),∴四边形OCPD的面积为1×2=2.又∵△ODB的面积为,△OAC的面积为,∴四边形OAPB的面积为2--=1.不用注册,免费下载!

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