训练目标(1)逻辑联结词的含义及应用；(2)量词及全称命题、存在性命题的概念.训练题型(1)含逻辑联结词的命题的真假判断；(2)全称命题、存在性命题的真假判断与否定；(3)和命题有关的求参数范围问题.解题策略(1)判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律是：改量词，否判断词；(3)和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解.1．“p∨q为真”是“綈p为假”的________条件．2．(2015·慈溪市、余姚市高三期中联考)在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p是“甲射中目标”，q是“乙射中目标”，则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为________．3．给出四个命题：①末位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在实数x，x>0；④对于任意实数x,2x＋1是奇数．其中存在性命题为________(填序号)．4．一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是________．①a<0；②a>0；③a<－1；④a>1.5．(2015·安徽合肥八中段考)四个命题：①命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”；②若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；③若命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，则綈p：∃x0∈R，x＋x0＋1＝0；④“x>2”是“x2－3x＋2>0成立”的充分不必要条件．其中真命题是________．6．下列4个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，xlogx；p3：∀x∈(0，＋∞)，x>logx；p4：∀x∈，x0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是__________．8．(2015·湖北改编)命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是________________________．9．已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是________．10．给出以下命题：①∀x∈R，|x|>x；②∃α∈R，sin3α＝3sinα；③∀x∈R，x>sinx；④∃x∈(0，＋∞)，()x<()x，其中正确命题的序号有________．11．(2015·河北石家庄市二模)已知条件p：x2－3x－4≤0，条件q：x2－6x＋9－m2≤0，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________________．12．在下列四个命题中，真命题的个数是________．①∀x∈R，x2＋x＋3>0；②∀x∈Q，x2＋x＋1是有理数；③∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；④∃x0，y0∈Z，使3x0－2y0＝10.13．(2015·广东湛江第一中学月考)已知命题p：m∈R，且m＋1≤0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则m的取值范围是．14．已知函数f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x(x∈R)，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意的x∈R恒成立；命题q：指数函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数m的取值范围是____________________________．答案解析1．必要不充分解析若p∨q为真命题，则p，q中只要有一个命题为真命题即可，∴綈p不一定为假，∴“p∨q为真”不能推出“綈p为假”；若綈p为假命题，则p为真命题，能推出p∨q为真命题．∴“p∨q为真”是“綈p为假”的必要不充分条件．2．(綈p)∨(綈q)解析命题綈p：甲没射中目标，綈q：乙没射中目标，∴“至少有一位运动员没有射中目标”就是“甲没射中目标，或乙没射中目标”．所以可表示为(綈p)∨(綈q)．3．②③4．③解析一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根⇔解得a<0，故a<－1是它的一个充分不必要条件．5．①③④解析对于①，显然是正确的；对于②，根据复合命题的真值表，可能有p真q假、p假q真、p真q真三种情况，故②是错误的；对于③，由全称命题的否定形式知③是正确的；对于④，x2－3x＋2>0的解集是{x|x>2或x<1}，故④是正确的．6．p2，p47．3≤m<8解析因为p(1)是假命题，所以1＋2－m≤0，解得m≥3.又因为p(2)是真命题，所以4＋4－m>0，解得m<8，故实数m的取值范围是3≤m<8.8．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1解析存在性命题的否定是全称命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“∀x∈(0...
