名师精编优秀教案【百度参赛】《三角函数的图像及性质复习教案》教学设计方案设计者：郝春菊设计者单位：通榆县实验高中一、教学内容概括1、《三角函数的图像及性质》是人教版必修4第一章1.4节的内容.所用时间为一课时.2、近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。二、教学目标分析1、知识与技能：（1）．能画出y=sinx,y=cosx的图像，了解三角函数的周期性；（2）．借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在（－π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点及奇偶性等）；（3）．函数BxAy)sin(），（其中00A图像性质及常见问题的处理方法2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。教学重点：使学生掌握三角函数图像及性质，并能应用解决问题教学难点、关键：正弦函数，余弦函数的图像及性质应用方法和技巧教学方法：启发、引导、研讨相结合教学手段：结合学生复习情况，使用多媒体课件，提高教学的效率教学课时：一课时三导言：预测2011年高考对本讲内容的考察为：1．题型为1道选择题（求值或图象变换），1道解答题（求值或图像变换）；2．热点问题是三角函数的图象和性质，特别是y=Asin（wx+φ）的图象及其变换；一、复习提问：1、什么叫做正弦函数，余弦函数？定义域，值域各是什么？http://baike.baidu.com/view/536305.htmhttp://baike.baidu.com/view/536314.htm2、正弦函数，余弦函数都有那些性质？正弦函数，余弦函数图像如何？http://www.gsres.cn/upfiles/ztjj/jyrjdjs/11/gzkj/015.ppt#321,3,幻灯片3名师精编优秀教案二、新课要点精讲1、图像1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx2、三角函数的单调区间：http://zhidao.baidu.com/question/179613255.html3、函数BxAy)sin(），（其中00A最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。4．由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的1倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的1倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移||个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。5．由y＝Asin(ωx＋)的图象求其函数式：给出图象确定解析式y=Asin（ωx+）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准．．第一个零点的位置。6．对称轴与对称中心：sinyx的对称轴为2xk，对称中心为(,0)kkZ；cosyx的对称轴为xk，对称中心为2(,0)k；对于sin()yAx和cos()yAx来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系。7．求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间；名师精编优秀教案8．求三角函数的周期的常用方法：经过恒等变形化成“sin()yAx、cos()yAx”的形式，在利用周期公式，另外还有...
