训练目标(1)平面向量知识的灵活应用；(2)学生创新能力的培养.训练题型(1)平面向量与其他知识的综合应用；(2)与平面向量有关的新定义问题.解题策略(1)利用平面向量的概念及运算将综合问题转化，脱去向量外衣后观察条件的实质；(2)从新定义出发，对条件转化，化为学过的知识后求解.1．已知向量a，b满足|a|＝，|b|＝1，且对于任意实数x，不等式|a＋xb|≥|a＋b|恒成立，设a，b的夹角为θ，则sinθ＝________.2．在△ABC中，已知AB·AC＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为________．3．设m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定m，n之间的一种运算“⊗”为m⊗n＝(ac－bd，ad＋bc)．若a＝(－1，－2)，a⊗b＝(4,5)，则b＝________.4．(2015·宜昌一模)已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若3OA＋4OB＋5OC＝0，则△AOC的面积为________．5．对任意两个非零的平面向量α和β，定义α∘β＝.若平面向量a，b满足|a|≥|b|>0，a与b的夹角θ∈，且a∘b和b∘a都在集合中，则a∘b＝________.6．已知O是△ABC所在平面内一点，动点P满足OP＝OA＋λ(＋)，λ∈(0，＋∞)，则动点P的轨迹一定通过△ABC的________心．7．设a，b为非零向量，|b|＝2|a|，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a和2个b排列而成．若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值为4|a|2，则a与b的夹角为________．8．若函数f(x)＝2sin(x＋)(－20，∴0<≤1.∴00，S1－S2＝a2＋b2－2a·b＝(a－b)2>0，S2－S3＝(a－b)2>0，所以S3
