（江苏专用）高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第3练 逻辑联结词、量词练习 文-人教版高三数学试题VIP免费

训练目标(1)逻辑联结词的含义及应用；(2)量词及全称命题、存在性命题的概念．训练题型(1)含逻辑联结词的命题的真假判断；(2)全称命题、存在性命题的真假判断与否定；(3)和命题有关的求参数范围问题．解题策略(1)判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律：改量词，否判断词；(3)和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解.1．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是________．(填序号)2．命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p可写为________________________．3．(2016·商丘模拟)已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a＞0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件．则下列命题为真命题的是________．(填序号)①p∧q；②(綈p)∧(綈q)；③(綈p)∧q；④p∧(綈q)．4．(2016·盐城模拟)已知命题p：“∀x∈R，x2－2x＋1＞0”，则命题p的否定为__________________________．5．下列四个命题：①“∃x∈R，x2－x＋1≤0”的否定；②“若x2＋x－6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件；④“函数f(x)＝tan(x＋φ)为奇函数”的充要条件是“φ＝kπ(k∈Z)”．其中真命题的序号是________．(填序号)6．已知命题p：存在x∈R，mx2＋1≤0，q：任意x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p且q为真命题，则实数m的取值范围是____________．7．(2016·泰州一模)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝()x－m，若∀x1∈[－1,3]，∃x2∈[0,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是__________．8．(2016·南京模拟)由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是________．9．已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)∨q”是真命题；④命题“(綈p)∨(綈q)”是假命题．其中正确的命题是________．(填序号)10．(2016·临夏期中)下列结论正确的有________．(填序号)①命题“若p，则q”与命题“若綈q，綈p”互为逆否命题；②命题p：∀x∈[0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1＜0，则p∨q为真；③若p∨q为假命题，则p，q均为假命题；④“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题．11．(2016·淮安模拟)已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(綈q)”为真命题；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．12．(2016·宿迁模拟)已知命题p：∀a∈R，方程ax＋4＝0有解；命题q：∃m＞0，直线x＋my－1＝0与直线2x＋y＋3＝0平行．给出下列结论，其中正确的有________个．①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是真命题；③命题“(綈p)∨q”是真命题；④命题“(綈p)∨(綈q)”是真命题．13．(2016·石家庄二模)已知命题p：x2－3x－4≤0，命题q：x2－6x＋9－m2≤0，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________________．14．设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；命题q：不等式2x2＋x＞2＋ax在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为__________．答案精析1．②③2.∃x∈(0，＋∞)，≤x＋13．④4.∃x∈R，x2－2x＋1≤05.①②6．(－2,0)7．[，＋∞)解析因为∀x1∈[－1,3]时，f(x1)∈[0,9]，即f(x)min＝0，若∃x2∈[0,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则只要满足g(x)min≤0.而函数g(x)在区间[0,2]上是单调减函数，故g(x)min＝g(2)＝()2－m≤0，即m≥.8．1解析 “存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，∴“任意x∈R，使x2＋2x＋m＞0”是真命题，∴Δ＝4－4m＜0，解得m＞1，故a的值是1.9．②③解析 ＞1，∴命题p是假命题，又 x2＋x＋1＝(x＋)2＋≥＞0，∴命题q...